hakimullinaale

20.11.2020 19:59 •  Алгебра

Контрольна робота «Системи лінійних рівнянь з двома змінними»

І варіант
1. Яка пара чисел є розв’язком системи



  
 
2 4?
2 2,
х у
х у

а) (0; 2); б) (2; 0); в) (0; -2); г) (1; -2).
2. На яке число треба помножити обидві частини другого рівняння системи,
щоб дістати у рівняннях протилежні коефіцієнти при змінній х:



  
  
2 6?
2 5 14,
х у
х у

а) -5; б) -2; в) 2; г) 4.

3. У якій рівності правильно виконано підстановку для розв’язування
системи рівнянь



  
 
4 6?
3 2 4,
х у
х у

а) 3х – 2(-6 – 4х) = 4; б) 3(-6 – у) – 2у = 4; в) 3х – 2(6 – 4х) = 4;
г) 3х – 2(-6 + 4х) = 4.
4. Не виконуючи побудов, знайти координати точки перетину графіків
рівнянь 4х – у = 29 і 7х + 2у = 2.
а) (4; -13); б) (4; 13); в) (-13; 4); г) (-4; -13).
5. У кошику 46 яблук і груш. Яблук на 12 більше, ніж груш. Яка система
відповідає умові задачі?
а)



 
 
12;
46,
х у
х у

б)



 
 
46;
12 ,
х у
х у
в)



 
 
46;
12 ,
х у
х у
г)



 
 
12.
46,
х у
х у

6. Скільки розв’язків має система лінійних рівнянь



 
 
2 4?
2 2,
х у
х у

а) 1 розв’язок; б) жодного розв’язку; в) 2 розв’язки; г) безліч розв’язків.
7. Розв’язати систему рівнянь зручним х у
х у

8. Розв’язати систему рівнянь:








 









2.
4
5 1
3
2 2

5,5,
3
8 2
2
2 3

у х
х у

9. Теплохід проходить за 4 год за течією річки й 5 год проти течії 312 км.
За 5 год за течією він проходить на 94 км більше, ніж за 3 год проти течії.
Знайти швидкість теплохода в стоячій воді та швидкість течії річки.