номер 1 Постройте график линейной функции у=2х-3. С графика найдите: а) значение у , если х=3 б) значение х , если у= -1 в) значение переменной х, при которых значения функции отрицательные.
номер 2 Найдите координаты точки пересечения прямых у=-х и у=х-8.
номер 3 а) Найдите координаты точки пересечения графика линейной функции у=-2х+6 с осями координат . б) определите принадлежит ли графику данной функции точка М(15; -24)
номер 4 В одной и той же системе координат постройте график функции : а) у=2х б) у=4
номер 5 Задайте линейную функцию у=кх формулой , если известно, что ее график параллелен прямой у=-4х+7.
номер 6 установите соответствие между графиками функции и формулами , которые их задают. (( на фото номер 6 ))) 1)у = 2х 2)у=-2х 3) у=х+2 4) y=2 .
x₁=π/6+mπ, y₁=π/3+nπ, x₂=-π/6+mπ, y₂=-π/3+nπ, m, n∈Z.
Объяснение:
sinxcosy = 1/4
3tgx=tgy
Преобразуем второе уравнение, умножив обе части на cosxcosy
3tgxcosxcosy=tgycosxcosy
3sinxcosy=sinycosx
Вычтем последнее равенство из первого умноженного на 4
4sinxcosy-3sinxcosy = 1-sinycosx
sinxcosy=1-sinycosx
sinxcosy+sinycosx=1
sin(x+y)=1
x+y=π/2+2kπ, k∈Z
x=-y+π/2+2kπ
Подставим в первое уравнение
sinxcosy = 1/4
sin(-y+π/2+2kπ)cosy = 1/4
sin(-y+π/2+2kπ)=sin(-y+π/2)=cosy Формулы приведения
cosy cosy = 1/4
cos²y = 1/4
cos²y =(1+cos2y)/2 Формула половинного аргумента
(1+cos2y)/2=1/4
1+cos2y=1/2
cos2y=-1/2
2y=±2π/3+2nπ
y=±π/3+nπ
y₁=π/3+nπ, y₂=-π/3+nπ
x₁=-y₁+π/2+2kπ=-π/3-nπ+π/2+2kπ=π/6+mπ, m∈Z
x₂=-y₂+π/2+2kπ=π/3-nπ+π/2+2kπ=5π/6+tπ=-π/6+mπ, m∈Z
ответ:
объяснение:
здесь область допустимых значений состоит только из двух
под первым корнем квадратный трехчлен --парабола, ветви вверх:
2x²-8x+6 ≥ 0
x²-4x+3 ≥ 0 корни: 1 и 3 (по теореме виета)
решение: х ∈ (-∞; 1] u [3; +∞)
под вторым корнем квадратный трехчлен --парабола, ветви вниз:
-x²+4x-3 ≥ 0
x²-4x+3 ≤ 0 корни те же))
решение: х ∈ [1; 3]
пересечением этих двух промежутков (условия должны выполняться одновременно) будет множество из двух точек: х ∈ {1; 3}
легко проверить, что х=1 решением не является, т.к. сумма двух неотрицательных чисел (это квадратные корни) не может быть < 1-1 (меньше нуля)
остается х = 3: √0 + √0 < 3-1 это верно))
ответ: х=3