Контрольная работа по теме "Степень с целым показателем"
Задание №1. Найдите значение выражения
а) 411х4-9= б) 6-5 : 6-3 = в) ( 2-2)3 =
Задание №2. У выражение.
а) (Х-3)4 х Х14 = б) 1,5а2в-3 х 4а-3в4 =
Задание №3.Преобразуйте выражение.
а) (1/3Х-1У2)-2 = б) (3Х-1 : 4У-3) х 6ХУ2 =
Задание №4 Вычислите.
(3-9 х 9-4) : 27-6 =
ответы писать здесь же в правильном ответе. Удачи.
(Решать в тетрадях, а ответы запишите в графе ответов и прикрепите к яклассу.)
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1