Войти Регистрация Спроси ai-bota

Корені х1 і х2 рівняння х2-3х+m=0 задовольняють умову 2х1-3х2=16. знайдіть корені рівняння і значення m.

Показать ответ

Ответ:

hhhnnnvvv

24.07.2020 22:23

$x{_1}= 5,x{_2} = -2,m=-10.$

Объяснение:

$x^{2} -3x+m=0.$

Это квадратное уравнение. Если $x{_1},x{_2}$ - корни уравнения,

то по теореме Виета выполняется :

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{x{_1}+x{_2} =3,} \\ {x{_1}*x{_2} =m.}} \end{array} \right.$

По условию

$2x{_1} - 3x{_2} =16 .$

тогда составим и решим систему :

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{x{_1}+x{_2}=3|*3,} \\ {2x{_1-3x{_2}=16;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{3x{_1} +3x{_2} =9} \\ {2x{_1} -3x{_2}=16;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{x{_1}+x{_2}=3,} \\ {5x{_1} =25;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{5+x{_2}=3,} \\ {x{_1}=5;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{x{_2} =-2} \\ {x{_1}=5.}} \end{array} \right.$

и тогда

m=5*(-2)=-10 .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kuznecovamargo

08.01.2022 20:37

Конспект по теме Решение уравнений,систем...

Vlada12092009

08.01.2022 20:37

На шлях із села в місто, що дорівнює 90 км, один мотоцикліст витрачає на 18 хв більше, ніж другий, оскільки його швидкість на 10 км/год менша від швидкості другого....

OrAcUl

19.03.2020 21:08

По графику зависимости скорости от времени, представленному на рисунке, определите скорость прямолинейно движущегося тела через 4 секунды....

aminibragimov05

01.04.2022 11:22

Вертолёт пролетел по прямой 80 км со скоростью 240 км/ч, а потом еще 200 км со скоростью 300 км/ч. Определите среднюю скорость движения вертолёта за всё время движения....

Milana000000111

11.05.2022 08:28

По графику функции y=f(x) укажите...

6lackk

10.07.2021 12:54

1) выражение x(y---xy)) 2)представьте выражение 2x-3y+1 вместо переменной x выражение 5ab, а вместо переменой y выражение 2ab-1 и его! заранее )...

ksskjskdjdkdk

18.07.2021 09:07

Нужно определить при каком значение аргумента функции y=2x-1 принимает значение равное -15...

emilgaripov87

18.07.2021 09:07

Ctg 4п/3. , решить, подробно. ctg 4p/3 = cos 4p/3 /sin 4p/3 = -1/2 /- sqrt 3/2 = 1/ sqrt3 (это мое решение, оно несопоставимо с ответом, я не могу понять в чем моя...

nik232451

11.07.2020 04:47

Вычислить площадь фигуры ограниченную линиями y=cosx y=-3cosx x=-П/6 x=0...

tv7antena

27.01.2020 08:20

А45=-13,9 и а47=-4,5 найдите разность арифметической прогрессии? Арифметическая прогрессия аn...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку