logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
teddy33
teddy33
26.11.2021 14:03 •  Алгебра

Корень из 3х+7 - корень х+1 =2 уравнение

Показать ответ
Ответ:
БИОЛОГИЯ1204
БИОЛОГИЯ1204
16.07.2020 13:40
\sqrt{3x+7} - \sqrt{x+1} =2
Отметим ОДЗ: \left \{ {{x+1 \geq 0} \atop {3x+7 \geq 0}} \right. \to \left \{ {{x \geq -1} \atop {x \geq - \frac{7}{3} }} \right. \to x \in [-1;+\infty)
\sqrt{3x+7}=2+ \sqrt{x+1}
 Возведем оба части до квадрата
( \sqrt{3x+7})^2=(2+ \sqrt{x+1})^2 \\ 3x+7= 5+x+4 \sqrt{x+1} \\ 2x+2=4 \sqrt{x+1} |:2 \\ x+1=2 \sqrt{x+1} \\ x^2+2x+1=4x+4 \\ x^2-2x-3=0
По т. Виета \left \{ {{x_1+x_2=2} \atop {x_1\cdot x_2=-3}} \right. \to \left \{ {{x_1=-1} \atop {x=3}} \right.
Произведем проверку ОДЗ:
x=-1 - удовлетворяет ОДЗ
x=3 - удовлетворяет ОДЗ

ответ: -1; 3.
  
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Настёна30072003
Настёна30072003
04.01.2023 22:25
Каким будет 1) b2, если bn= 8*4-n 2) b3, если все члены (bn) 3) q, если b13=640, b8=20 4) b3, если b7=2025, q=корень из 5...
smolich
smolich
04.01.2023 22:25
Найдите область определения функции y=√x+√x-1...
FenomeN1703
FenomeN1703
04.01.2023 22:25
Прогрессия, не знаю, как решать в прогрессии (bn) b5= - 4 найдите b1*b4*b10...
zhgulevatanya
zhgulevatanya
04.01.2023 22:25
Решить систему неравенств x^3+y^3=9y; 3x^2y=4(x+y)...
citceralekseip010ay
citceralekseip010ay
04.01.2023 22:25
Найдите сумму корней уравнения √x^4+5x^2=-3x...
MrsVaderr
MrsVaderr
04.01.2023 22:25
Решите не равенство: 5х-2 - 3-х 1 3 2...
archibasovav
archibasovav
10.11.2021 18:42
У числа N^2 ровно 99 натуральных делителей. Сколько натуральных делителей может быть у числа N? 24 не подходит...
belakova
belakova
21.08.2021 03:49
Найдите значение производной функции в точке x0...
Qwan
Qwan
03.03.2022 11:30
Чему равен средний рост детей в группе? Андрей — 1,61 м; Вика — 1,65 м; Юра — 1,85 м; Паша — 1,62 м; Ваня — 1,83 м....
проблемка4
проблемка4
09.07.2022 00:41
14.1.Проходит ли график функции f(x)=2x^2-x-4 через точки: 1)А(-2;6)2)B(-1,5;2)3)C(-1;-3)4)M(1;-3)5)K(2;2)6)P(4;22,5)(Только добавьте туда график, просто я не понимаю...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота