Корені x1 i x2 рівняння x²-12x+c=0 задовольняють умову 2x1-x2=15. Знайдіть корені рівняння і значення c.

Показать ответ

Ответ:

Berkutmen

28.09.2020 22:38

ответ: 1400 см².

Объяснение:

Пусть a и b - меньшая и большая боковые стороны трапеции, c и d - меньшее и большее основания трапеции, α и β - тупой и острый углы трапеции. По условию, b=50 см, с=20 см. Тогда площадь трапеции S=a*c+(d-c)*a/2 см². По теореме Пифагора, a²+(d-c)²=b²=50²=2500 см². Кроме того, a/c=a/20=tg(α/2), а a/b=a/50=sin(β). Но так как α+β=180°, то β=180°-α и тогда a/50=sin(180°-α)=sin(α). Мы получили систему уравнений:

a/20=tg(α/2)

a/50=sin(α).

Но так как sin(α)=2*sin(α/2)*cos(α/2)=2*tg(α/2)*cos²(α/2), то отсюда следует уравнение a/50=2*a/20*cos²(α/2), или 1=5*cos²(α/2). Отсюда cos²(α/2)=1/5 и cos(α)=2*cos²(α/2)-1=2/5-1=-3/5. Используя основное тригонометрическое тождество sin²(α)+cos²(α)=1 и учитывая, что sin(a)>0, находим sin(α)=√[1-cos²(α)]=√16/25=4/5. Отсюда a=50*sin(α)=50*4/5=40 см, d-c=√(b²-a²)=√900=30 см и S=40*20+30*40/2=1400 см².

0,0(0 оценок)

Ответ:

Ekaterina181203

27.01.2020 10:09

$sin^{3}x - sin^{2} x = sin^{2} x* cos^{2} x$
Представим $cos^{2} x$ как $1 - sin^{2}x$ (исходя из основного тригонометрического тождества $sin^{2} x + cos^{2} x = 1$ )
Получаем:
$sin^{3} x - sin^{2} x = sin^{2} x * (1 - sin^{2} x)$
Выносим в левой части -sinx, чтобы получить такую же скобку,как и в правой части:
-sinx( 1 - $sin^{2} x$ ) = $sin^{2} x * (1 - sin^{2} x)$
Переносим все множители в левую сторону и домножаем на -1 :
$sinx(1- sin^{2} x) + sin^{2} x(1- sin^{2} x) = 0$
Выносим из каждого слагаемого общую скобку и получаем:
$(1- sin^{2}x)( sin^{2} x+sinx) = 0
$
$(1- sin^{2} x)*sinx*(sinx+1) = 0$
Так как произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю,то приравниваем каждый множитель к нулю:
1- $sin^{2} x$ = 0
$sin^{2} x = 1$
sinx = 1, x₁ = $\frac{ \pi }{2} +2 \pi n, n$ ∈ Z
sinx = -1 , x₂ = $\frac{3 \pi }{2} + 2 \pi n, n$ ∈ Z
sinx=0 , x₃ = $\pi k$ , k ∈ Z
sinx= -1 , x₄= $\frac{3 \pi }{2} +2 \pi n, n$ ∈ Z
ответ:
x₁ = $\frac{ \pi }{2} +2 \pi n, n$ ∈ Z
x₂ = $\frac{3 \pi }{2} + 2 \pi n, n$ ∈ Z
x₃ = $\pi k$ , k ∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра