В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
бростас
бростас
22.08.2020 10:26 •  Алгебра

Корни уравнения x2-5x..... также корни уравнение x3.....Найдите p+q


Корни уравнения x2-5x..... также корни уравнение x3.....Найдите p+q

Показать ответ
Ответ:
АполинарияТВ
АполинарияТВ
06.08.2020 20:28

-13

Объяснение:

Рассмотрим уравнение x^2-5x+p=0. Пусть x_1,x_2 - его корни. По теореме Виета:

x_1+x_2 = 5, x_1x_2=p

Представим кубический многочлен в виде:

x^3 + qx+ 30 = (x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)

x^3 + qx+ 30 = x^3 - (x_1+x_2+x_3)x^2 + (x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3)x - x_1x_2x_3

Многочлены тождественно равны, если равны коэффициенты при соответствующих степенях. Тогда, имеем:

x_1+x_2+x_3 = 0, x_1x_2x_3=-30, x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3 = q

С учетом условий на x_1,x_2 имеем:

5+x_3 = 0, px_3=-30;

x_3 = -5 = -5p=-30 = p=6

Тогда квадратное уравнение имеет вид x^2-5x+6=0. Его корни x_1 = 2, x_2=3. Подставим все три корня в условие на q:

q = 6 - 10 - 15 = -19 = p+q=-19+6=-13

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота