Для доказательства достаточно подставить вместо х предложенное значение и выяснить, будет ли равенство верным. а) х= 3 3²-4·3+3=0 9-12+3=0 0=0 - верное равенство, значит, число 3 является корнем уравнения х²-4х+3=0. Доказано.
б) х= - 7 2·(-7)²+(-7)-3=0 98-7-3=0 88≠0 - неверное равенство, значит, число -7 не является корнем уравнения 2х² +х-3=0.
1 кг помидор стоит у грн
х грн 100% а = 150*х/100 = 1.5х (грн) - цена 1 кг огурцов псле подорожания.
а грн 150%
у грн 100% в 80*х/100 = 0,8х (грн) - цена 1 кг помидор после
в грн 80% после уценки.
По условию задачи составим систему.
4х + 3у = 17
2 * 1,5х + 5 * 0,8у = 18, 3х + 4у = 18
Первое уравнение умножим на 4 и отнимем второе уравнение умноженное на 3.
Получим 16х + 12у - 9х - 12у = 68 - 54 ===> 7x = 14, ===> x = 2 (грн)
4 * 2 + 3у = 17 ===> 3y = 17 - 8 3y = 9 ===> y = 3 (грн)
ответ. 1 кг огурцов стоит 2 (грн), 1 кг помидор стоит 3 (грн).
а) х= 3
3²-4·3+3=0
9-12+3=0
0=0 - верное равенство, значит, число 3 является корнем уравнения х²-4х+3=0. Доказано.
б) х= - 7
2·(-7)²+(-7)-3=0
98-7-3=0
88≠0 - неверное равенство, значит, число -7 не является корнем уравнения 2х² +х-3=0.
в) х= -5
2·(-5)² - 3·(-5) - 65 =0
50+15-65 = 0
0 = 0 - верное равенство, значит, число -5 является корнем уравнения 2х² -3х-65=0.
г) х=6
6²-2·6+6=0
36-12+6 = 0
30≠0 - неверное равенство, значит, число 6 не является корнем уравнения х²-2х+6=0.