Квадрат со стороной 8 см имеет второй квадрат, лежащий в середине стен квадрата с вершинами. Таким же образом третий квадрат встраивается во второй второй квадрат и так далее. Найдите сумму периметров этих квадратов и сумму их площадей.
Тогда искомая вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: .
ответ: 1/9
3) Шесть человек случайным образом сели на лавочке. Найти вероятность того, что два фиксированных человека будут сидеть рядом?
Всего вариантов - число перестановок из 6 элементов: . Для того чтобы найти число благоприятных исходов, (то есть того, что два фиксированных человека будут сидеть рядом), мы "склеиваем" этих двоих и считаем число перестановок из 5 элементов: , но так как они могут сесть двояко (один слева, другой справа и один справа, другой слева) мы домножаем получившееся число на 2: .
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
Найти вероятность того что пр одновременном броске двух кубиков сумма очков которые выпали равна 9?
Из трех билетов два выигрышные. Найти вероятность того что среди взятых наугад 5 билетов хотя бы один выиграшный?
Найти вероятность того что при одновременном броске двух кубиков сумма очков которые выпали равна 9?
Шесть человек случайным образом сели на лавочке. Найти вероятност ь того что два фиксированных человека будут
сидеть рядом?
) Из трех билетов два выигрышные. Найти вероятность того, что среди взятых наугад 5 билетов хотя бы один выигрышный?
Так как из трех билетов выигрышных два, то вероятность выиграть , тогда вероятность проиграть .
Зная р и q, можно найти вероятность наступления хотя бы одного события в n испытаниях по формуле: .
Подставляя известные данные, получим: .
ответ: 242/243
2) Найти вероятность того, что при одновременном броске двух кубиков сумма выпавших очков равна 9?
Всего исходов 36, благоприятных исходов 4 (выпали кубики 3/6, 4/5, 5/4, 6/3).
Тогда искомая вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: .
ответ: 1/9
3) Шесть человек случайным образом сели на лавочке. Найти вероятность того, что два фиксированных человека будут сидеть рядом?
Всего вариантов - число перестановок из 6 элементов: . Для того чтобы найти число благоприятных исходов, (то есть того, что два фиксированных человека будут сидеть рядом), мы "склеиваем" этих двоих и считаем число перестановок из 5 элементов: , но так как они могут сесть двояко (один слева, другой справа и один справа, другой слева) мы домножаем получившееся число на 2: .
Искомая вероятность равна .
ответ: 1/3tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).
Получаем:
tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.
С первым понятно, что делать. Второе:
tg 2x tg 4x = –2,
tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.
Это равенство невозможно.
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так