Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел - вопрос №8929841 от comet55 29.01.2020 14:00

Question

Алгебра: Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 84. найдите эти числа.

comet55 · Answer

x данное число
(x+x+1)^2-( x^2+(x+1)^2 ) = 84
(2x+1)^2 - (x^2 + x^2+2x+1) = 84
4x^2+4x+1 - 2x^2-2x-85 = 0
2x^2+2x-84=0
x^2+x-42=0
(x+7)(x-6) = 0
x=-7
x=6
ответ 6 и 7