Квадратичная функция вида у = ax2 + bx + c, a ≠ 0 и ее график и свойства. Урок 1 Сопоставь уравнение квадратичной функции с его свойствами. Количество соединений: 6

Пусть в трехмерном пространстве зафиксирована прямоугольная система координат Oxyz, задана прямая a и точка формула, не лежащая на прямой a. Поставим перед собой задачу: получить уравнение плоскости формула, проходящей через прямую a и точку М3.

Сначала покажем, что существует единственная плоскость, уравнение которой нам требуется составить.

Напомним две аксиомы:

через три различные точки пространства, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость;

если две различные точки прямой лежат в некоторой плоскости, то все точки этой прямой лежат в этой плоскости.

Объяснение:

x₁=π/6+mπ, y₁=π/3+nπ, x₂=-π/6+mπ, y₂=-π/3+nπ,  m, n∈Z.

Объяснение:

sinxcosy = 1/4

3tgx=tgy

Преобразуем второе уравнение, умножив обе части на cosxcosy

3tgxcosxcosy=tgycosxcosy

3sinxcosy=sinycosx

Вычтем последнее равенство из первого умноженного на 4

4sinxcosy-3sinxcosy = 1-sinycosx

sinxcosy=1-sinycosx

sinxcosy+sinycosx=1

sin(x+y)=1

x+y=π/2+2kπ, k∈Z

x=-y+π/2+2kπ

Подставим в первое уравнение

sinxcosy = 1/4

sin(-y+π/2+2kπ)cosy = 1/4

sin(-y+π/2+2kπ)=sin(-y+π/2)=cosy Формулы приведения

cosy cosy = 1/4

cos²y = 1/4

cos²y =(1+cos2y)/2 Формула половинного аргумента

(1+cos2y)/2=1/4

1+cos2y=1/2

cos2y=-1/2

2y=±2π/3+2nπ

y=±π/3+nπ

y₁=π/3+nπ, y₂=-π/3+nπ

x₁=-y₁+π/2+2kπ=-π/3-nπ+π/2+2kπ=π/6+mπ, m∈Z

x₂=-y₂+π/2+2kπ=π/3-nπ+π/2+2kπ=5π/6+tπ=-π/6+mπ, m∈Z