Решение:Чтобы определить будет тут сложение или вычитание нужно посмотреть на одинаковое выражение (в данном случае это "5у").Тут с 1-ом выражении стоит знак -, а во 2-ом +, значит мы должны поставить + для того, чтобы избавиться от 2-ого неизвестного.
{6х=30
{4х+5у=24; (записывается для правильности написания)
Ну и находим Х:
{х=5
{у=...
Чтобы найти У нам нужно воспользоваться методом подстановки (далее либо решается в уме при возможности, либо записывается перед ответом выше)
{10-5у=6
{20+5у=24;
Находим У:
{-5у=-4
{5у=4;
{х=5
{х=5{у=0,8 или 4/5 (в виде дроби)
Конечный ответ, записывается в конце системы, а сам ответ в координатах.ответ:
Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.
1-ое свойство, которое понадобится
То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.
2-ое свойство, которое нам понадобится:
То есть довольно аналогичная вещь в произведении
На нашем примере все увидим
Находим остатки по модулю 31
Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32
Учитываем, что , получаем
То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым
Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.
То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.
Найти: Х, У (решить систему)
Решение:Чтобы определить будет тут сложение или вычитание нужно посмотреть на одинаковое выражение (в данном случае это "5у").Тут с 1-ом выражении стоит знак -, а во 2-ом +, значит мы должны поставить + для того, чтобы избавиться от 2-ого неизвестного.{6х=30
{4х+5у=24; (записывается для правильности написания)
Ну и находим Х:{х=5
{у=...
Чтобы найти У нам нужно воспользоваться методом подстановки (далее либо решается в уме при возможности, либо записывается перед ответом выше){10-5у=6
{20+5у=24;
Находим У:{-5у=-4
{5у=4;
{х=5
{х=5{у=0,8 или 4/5 (в виде дроби)
Конечный ответ, записывается в конце системы, а сам ответ в координатах.ответ:(5;0,8)
Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.
1-ое свойство, которое понадобится
То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.
2-ое свойство, которое нам понадобится:
То есть довольно аналогичная вещь в произведении
На нашем примере все увидим
Находим остатки по модулю 31
Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например,
, но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32
Учитываем, что
, получаем
То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым
Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.
То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.