Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim 1-cos^2 5x/3x^2,где x-> 0 с пределом!

Показать ответ

Ответ:

SashaNemur

07.10.2020 03:17

$\lim _{x\to \:0}\left(\frac{1-\cos ^2\left(5x\right)}{3x^2}\right)=\frac{1}{3}\cdot \lim \:_{x\to \:0}\left(\frac{1-\cos ^2\left(5x\right)}{x^2}\right)= \\ \\ =\frac{1}{3}\cdot \lim \:_{x\to \:0}\left(\frac{5\sin \left(10x\right)}{2x}\right)=\frac{1}{3}\cdot \lim \:_{x\to \:0}\left(\frac{50\cos \left(10x\right)}{2}\right)= \\ \\ =\frac{1}{3}\cdot \lim \:_{x\to \:0}\left(25\cos \left(10x\right)\right)=\frac{1}{3}\cdot \:25\cos \left(10\cdot \:0\right)=\frac{25}{3} \\ \\ OTVET: \frac{25}{3}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

buh583

07.10.2020 03:17

$\lim\limits _{x \to 0} \frac{1-cos^25x}{3x^2} = \lim\limits _{x \to 0} \frac{sin^25x}{3x^2}= \lim\limits _{x \to 0}\Big (\underbrace {\frac{sin5x}{5x}}_{1}\cdot \underbrace {\frac{sin5x}{5x}}_{1}\cdot \frac{25x^2}{3x^2}\Big )=\\\\= \lim\limits _{x \to 0} \frac{25x^2}{3x^2} = \frac{25}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sw321

15.12.2021 17:52

Розкладіть на множники: a²-10a+25-ab+5b...

nastyakot2609

10.03.2020 16:13

Как решить 4 задание из 1 варианта...

ariannaajoseph9

02.09.2022 16:49

При каких значениях c значения двучлена 11c+3 не больше значений двучлена 4c+4?...

lamsjsj

06.05.2022 12:39

Дано геометричну прогресію: -9;0,9;... . Обчисли знаменник і третій член прогрес...

viktoriafedorip0a2an

03.06.2022 08:45

Знайти S25 в арифметичній прогресії (-10; - 7; - 4...)....

АлисаЛостек2507

11.03.2021 19:42

Яке з наведених рівнянь є лінійним?а) 21 б) ×(5-×)=3; в)8×=24; г) (7+2×)²=2 _ =3; ×...

Borisovilya

30.08.2021 14:48

Знайдіть похідну функції y=cos5...

davidforest111p0dsil

21.04.2020 08:47

Найти все значения x при которых функция y=4-3x: 5 принимает значение, больше 3...

Arina3010

06.04.2020 07:40

Решите уравнение. 4sin(в 4 степени)2x+3cos4x-1=0...

ЛолКекЧебуречек

27.04.2021 00:18

Найди координаты точки пересечения графика функции y=x+8 с осью x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку