Войти Регистрация Спроси ai-bota

M2n2+m2+n2+8 =2012 знайдіть у цілих числах розвязки рівняння

Показать ответ

Ответ:

alibaevaalina146

10.10.2020 11:13

m^2n^2+m^2+n^2+8 =2012

m^2(n^2+1)+n^2+1+7 =2012

(n^2+1)(m^2+1) =2012-7

(n^2+1)(m^2+1) =2005

$n^2+10, \ m^2+10$

1)

$(n^2+1)(m^2+1) =1\cdot 2005$

$\begin{cases}n^2+1=1\\m^2+1=2005 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=1-1\\m^2=2005-1 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=0\\m^2=2004 \end{cases}$

$\begin{cases}n=0\\m=\mp\sqrt{2004}\not\in Z \end{cases}$

или

$\begin{cases}n^2+1=2005\\m^2+1=1\end{cases}$

$\begin{cases}n=\mp\sqrt{2004}\not\in Z\\m=0\end{cases}$

2)

$(n^2+1)(m^2+1) =5\cdot 401$

$\begin{cases}n^2+1=5\\m^2+1=401 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=5-1\\m^2=401-1 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=4\\m^2=400 \end{cases}$

$\begin{cases}n=2\\m=20\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=-2\\m=20\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=2\\m=-20\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=-2\\m=-20\end{cases}$

или

$\begin{cases}n^2+1=401\\m^2+1=5 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=401-1\\m^2=5-1 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=400\\m^2=4 \end{cases}$

$\begin{cases}n=20\\m=2\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=-20\\m=2\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=20\\m=-2\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=-20\\m=-2\end{cases}$

(m,n):

(20,2),(20,-2),(-20,2),(-20,-2),(2,20),(2,-20),(-2,20),(-2,-20)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Naymchim

25.12.2020 20:44

На фирме работают 40 человек. из анкетных данных известно, что 20 человек владеют языком, 20 человек- компьютером, 14 человек – делопроизводством. языком и компьютером владеют 9 человек,...

ejjekskaksk

04.05.2023 16:20

Решите уравнение: sinx+sin2x=cosx+2cos²x...

severina3

25.12.2020 06:32

Найдите величину отношений: а) 7 т: 50 кг; в) 36 ч: 18 мин; б) 5,6 км : 70 см; г) 17 а: 5 дм2; д) 5 м3 : 16 см3; е) 14 л: 28 см3...

ancordkot

10.02.2020 22:18

Решите варианта, все от A1-B1, B 2 не делать...

круто45

28.01.2021 06:24

и 3 задан е если не трудно...

badmaks00

23.01.2022 04:05

Решить систему уравнений:Все на картинке...

dimapivovarov

30.12.2022 01:16

Пара значений переменных, обращая каждое уравнение системы в верное равенство, называется...

Вэшоу

09.02.2023 22:48

Відомо,що стрілець з лука влучає у 10 з імовірністю,більшою за 0,6,але меншою ніж 0,7.Скільки приблизно могло бути виконано пострілів під час тренування ,якщо стрілець зробив 4 промахи?...

aytac200505

09.04.2023 04:04

В урне 4 белых и 5 чёрных шаров. А) из урны вынимают одновременно ддва шара. Найдите вероятность того, что они одинакового цвета. B) какое событие, при условии, что из урны вынимают...

дарууунчик

08.06.2020 21:45

Засеяли 20 га поля пшеницей. найдите площадь поля, если пшеницей засеяли 80% поля...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку