Маємо три сплави. Перший сплав містить 30% олова і 70% міді, другий – 10% міді і 90% свинцю, а третій – 15% олова, 25% міді і 60% свинцю. З цих трьох сплавів приготували новий сплав, що містить 40% свинцю. Знайдіть найбільший і найменший вміст міді, який може бути в новому сплаві
1) Формула, задающая линейную функцию, имеет вид у = kx + b.
Так как прямая параллельна прямой у = - 2x +7, то угловые коэффициенты прямых равны, k = - 2, формула имеет вид у = - 2х + b.
2) Прямая у = - 2х + b проходит через точку А( - 2; - 4), тогда
- 4 = - 2•(-2) + b
- 4 = 4 + b
- 4 - 4 = b
- 8 = b
Формула примет вид: у = - 2х - 8.
ответ: у = - 8 - 2х.
2) у = (х - 3)² - (х - 2)(х + 4)
у = х² - 6х + 9 - (х² + 4х - 2х - 8) = х² - 6х + 9 - х² - 4х + 2х + 8 = - 8х + 17.
у = - 8х + 17
k = - 8; b = 17.
ответ: k = - 8; b = 17.
х км/ч - скорость туриста при движении пешком
у км/ч - скорость туриста на велосипеде
Составим систему уравнений по условию задачи:
{12/х + 72/у = 5
{18/х + 48/у = 5
- - - - - - - - - - - - - - - - -
12у + 72х = 18у + 48х
72х - 48х = 18у - 12у
24х = 6у
у = 4х
Подставим значение у в любое уравнение системы:
12/х + 72/4х = 5 или 18/х + 48/4х = 5
48х + 72х = 5 · х · 4х 72х + 48х = 5 · х · 4х
120х = 20х² 120х = 20х²
120 = 20х 120 = 20х
х = 120 : 20 х = 120 : 20
х = 6 х = 6
ответ: 6 км/ч.
Проверка:
у = 4х = 4 · 6 = 24 км/ч - скорость туриста на велосипеде
12/6 + 72/24 = 2 + 3 = 5 ч - время движения
18/6 + 48/24 = 3 + 2 = 5 ч - время движения