В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
prostofiii
prostofiii
29.01.2023 05:26 •  Алгебра

Между какими соседними натуральными числами заключено число √87

Показать ответ
Ответ:
dilyara112005
dilyara112005
22.08.2022 13:16

Для исследования функции сначала нужно взять производную. Чтобы проще было взять воспользуемся формулой сложения степеней: a^xa^y=a^{x+y}

Получим что: x\sqrt{x}=xx^{\frac{1}{2}}=x^{\frac{3}{2}} 

Теперь перепишем функцию:

y=-\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}+3x+1 

И берем производную:

y'=-\frac{2}{3}\frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}}+3=3-\sqrt{x}

Дальше найдем точку где производная обращается в 0.

Для этого решаем уравнение:  3-\sqrt{x}=0, \ \sqrt{x}=3, \ x=9

Это будет точка экстремума. Но точка экстремума может быть как минимумом так и максимумом. Надо показать что это максимум. Как это делается. Есть 2 метода.
1 метод:

Рассмотрим как ведет себя производная при x<9 и при x>9.  Очевидно, что при x>9 производная  3-\sqrt{x}0. Значит функция растет. При x>9, наоборот  3-\sqrt{x}<0[/tex]. Значит функция убывает. Если до точки х=9 функция растет, а после нее убывает, то получается что это максимум функции</p&#10;<p </p&#10;<p2 метод:</p&#10;<pВозьмем вторую производную от исходной функции получим [tex]y''=-\frac{1}{2\sqrt{x}}. Для любых положительных х, вторая производная будет меньше нуля, т.е y''<0. Это необходимое и достаточное условие, чтобы функция была выпуклой вверх. Т.к. функция выпулкая вверх, то точка экстремума будет точкой максимума. ч.т.д

 

ответ: точка максимума x=9, значение функции в этой точке y(9)=10 

 

0,0(0 оценок)
Ответ:
илья20067
илья20067
15.02.2022 02:46

1) F '(x)=1/3 - (4x^(-1)) ' = 1/3 + 4x^(-2)=1/3 + 4/x^2. (По-видимому, в условии описка:

f(x) должна равняться 1/3 + 4/x^2).  Так как х в знаменателе, х не=0, т.е. на интервале (-беск; 0) F(x) является первообразной для f(x)

2) a) не понятно;  б) F(x)=(3sin2x)/2 + C. По условию х=pi/4;  y=0 - это F(x). Тогда

(3sin(pi/2))+C=0,  3+C=0,  C=-3. Отсюда  F(x)=(3sin2x)/2 - 3

3)  a)  S=интеграл от 1 до 3 (x^3)dx = (x^4)/4 от 1 до 3 = 81/4  - 1/4 =80/4=20

б) найдем пределы интегрирования x^2-3x+4=4-x, x^2-2x=0,  x=0; 2

Прямая будет выше параболы на этом отрезке, поэтому

S= интеграл от 0 до 2 (4-x-x^2 +3x-4)dx= интеграл от 0 до 2 (-x^2+2x)dx=

=(-x^3/3  +x^2) от 0 до2 = -8/3  +4 = 1 целая 1/3 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота