Войти Регистрация Спроси ai-bota

мне через 30 минут сдавать (((
Третье задание

Показать ответ

Ответ:

утляоврчвливтвымив

05.08.2021 12:44

Пусть первый катет равен

см, тогда второй катет -

см. Площадь прямоугольного треугольника равна $\dfrac{a\cdot b}{2}$ , что составляет 210 см² или перепишем сразу $a\cdot b=420$

По теореме Пифагора: a^2+b^2=37^2

a^2+b^2=37^2

Составим и решим систему уравнений $\displaystyle \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {a^2+b^2=37^2}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {a^2+b^2-2a\cdot b+2a\cdot b=1369}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {(a-b)^2+2\cdot420=1369}} \right. ~~\\ \\ \\ \Rightarrow \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {(a-b)^2=529}} \right.$

Из второго уравнения имеем, что $\displaystyle a-b=\pm23$ . Тогда имеем несколько случаев.

Случай 1. Если a-b=23

a-b=23

, то

a=23+b

и подставим в первое уравнение.
$(23+b)b=420\\ \\ b^2+23b-420=0$

Согласно теореме виета b_1=-35;~~ b_2=12

b_1=-35;~~ b_2=12

см и корень b_1

b_1

не удовлетворяет заданному условию
a_2=23+12=23+7=35

a_2=23+12=23+7=35

см

Случай 2. Если a=b-23

a=b-23

,то подставив в первое уравнение, получим

$(b-23)b=420\\ b^2-23b-420=0$
Согласно теореме Виета b_3=-12

b_3=-12

b_4=35

см и корень b_3

b_3

не удовлетворяет условию
a_4=b_4-23=35-23=12

a_4=b_4-23=35-23=12

Катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см.

Периметр прямоугольного треугольника: P=35+12+37=84

P=35+12+37=84

см

ответ: 84 см.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Kristinapermya

29.05.2021 19:24

Условие. Y²+xy-4x-9y+20=0 ; y=ax+1 ; x>2

найти все значения а, при которых графики имеют одну общую точку(в нашем случае (ax+1)² + x(ax+1) -4x - 9(ax+1)+20=0 имеет единственное решение).

Подставим у = (ax+1)² в уравнение у²+xy-4x-9y+20=0, получим

$(ax+1)^2+x(ax+1)-4x-9(ax+1)+20=0\\ a^2x^2+2ax+1+ax^2+x-4x-9ax-9+20=0\\ x^2(a^2+1)-(3+7a)x+12=0$

Найдем дискриминант квадратного уравнения относительно x

$D=(3+7a)^2-4(a^2+1)\cdot12=9+42a+49a^2-48a^2-48=\\ =a^2+42a-39=0$

Получим $a_{1,2}=-21\pm4\sqrt{30}$

Если подставить $a=-21+4\sqrt{30}$ , т.е. имеется квадратное уравнение $(922-168\sqrt{30})x^2+(144-28\sqrt{30})x+12=0$ , у которого корень

$\bigg(x-\dfrac{36+7\sqrt{30}}{29}\bigg)^2=0\\ \\ x=\dfrac{36+7\sqrt{30}}{29}2$

Если подставить $a=-21-4\sqrt{30}$ , т.е. имеется квадратное уравнение $(922+168\sqrt{30})x^2+(144+28\sqrt{30})x+12=0$ , у которого корень

$\bigg(x-\dfrac{36-7\sqrt{30}}{29}\bigg)^2=0\\ \\ x=\dfrac{36-7\sqrt{30}}{29}$

ответ: $a=-21+4\sqrt{30}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

AliMsi

08.12.2022 10:01

Решите уравнение (6a + 4b)cos3x + (4a - 6b)sin3x + )sin3x + (12a - 5b)cos3x) + (25a*sin3x + 25b*cosx)=...

Ququki

13.01.2021 02:38

Преобразуйте в многочлен а) (7 - 8б)квадрат за скобками б) (0,6 +2х)квадрат за скобками ,можно еще с объяснениями? 18...

MDL123

13.01.2021 02:38

Втреугольнике abc угол а=30градусов, ab=10, ac=4. найдите sabc....

SelesTia3

20.03.2021 12:42

2.решите систему уравнений методом сложения: 6х+5у=3 3х+3у=4...

Silvertrue

15.10.2022 19:36

Ао со з 3. відрізки ав і сd перетинаються в точці 0, , ac =6см. ob od 51 знайдіть довжину відрізка db....

eva70218

25.01.2023 06:20

Известно, что сумма углов четырехугольника равна 360°. при измерении суммы углов четырехугольника траспортиром получили 363°. чему равна погрешность этого приближения?...

VovaMel2017

09.05.2023 13:36

3. решить по формуле корней квадратного уравнения (дискриминант)...

Даша2002111111

08.07.2022 19:55

На координатнот прямой отмечено число a какое из утверждений относительно является верным 1)6-a 0 2)7-a 0 3)a-6 0 4)a-4 0...

lucky20171

08.07.2022 19:55

Сколько существует натуральных чисел, меньших 2014, квадрат которых делится на 14?...

firudinnerimano

02.04.2021 14:04

одночлены в стандартном виде и назови те, у которых одинаковая буквенная часть. ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢ 1)0,25m5n3⋅8m5n12 2)5m8⋅5n 3)12m10⋅3n15 4)8mn⋅5n5 5)5m12⋅0,25mn10 Одночлены в стандартном...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку