В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
trofimka31
trofimka31
29.05.2022 06:43 •  Алгебра

Много каковы координаты вершины параболы y=k(x+a)^2+b

Показать ответ
Ответ:
Kodan123
Kodan123
11.08.2020 22:23

ответ: (-а;b)

Объяснение:


Много каковы координаты вершины параболы y=k(x+a)^2+b
0,0(0 оценок)
Ответ:
tooijas
tooijas
11.08.2020 22:23

ответ: (-a; b)

Объяснение: Докажем, что (-а; b) - координаты данной параболы.

Пусть y = kx^2 +mx + n, где k не равняется 0.

У первых двух слагаемых k вынесем за скобки: y = k(x^2 + \frac{mx}{k}) + n..

В скобках выделим полный квадрат:

y = k(x^2 + 2\cdot x \cdot \frac{m}{2k} + (\frac{m}{2k})^2 - (\frac{m}{2k})^2) + n = k((x + \frac{m}{2k})^2 - \frac{m^2}{4k^2}) + n = k(x + \frac{m}{2k})^2 - \frac{m^2}{4k} + n = k(x + \frac{m}{2k})^2 - \frac{m^2 + 4kn}{4k} = k(x + \frac{m}{2k})^2 + \frac{4kn - m^2}{4k}.

Сделаем замены \frac{m}{2k} = a, \frac{4kn-m^2}{4k} = b.

Заметим, что -a = -\frac{m}{2k}, b = \frac{4kn-m^2}{4k} и есть формулы для определения координат вершины параболы kx^2+mx+n. Т.е. абсцисса у нас -а, ордината - b.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота