Моторная лодка против течения реки 135 км и вернулась - вопрос №1351720042 от variobukp06vcg 10.02.2023 00:52

Question

Алгебра: Моторная лодка против течения реки 135 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 12км/ч. ответ дайте в км/ч

variobukp06vcg · Answer

Скорость течения x км/ч. Скорость лодки против течения (12-x) км/ч, по течению (12+x) км/ч. Против течения лодка шла 135/(12-x) часов, по течению 135/(12+x) часов, что на 6 часов меньше. То есть

$\frac{135}{12-x}-\frac{135}{12+x}=6\\ \frac{1620+135x-1620+135x}{144-x^2}=6\\ 270x=864-6x^2\\ 6x^2+270x-864=0\;\;\div6\\ x^2+45x-144=0\\ D=2025+4\cdot144=2601=51^2\\ x_1=3\\ x_2=-48$

Скорость не может быть отрицательной, значит, второй корень не подходит.

Скорость течения реки равна 3 км/ч.