Может ли натуральное число,запись которого состоит из цифр 2,3,7,9(каждая цифра используется 1 раз)быть квадратом натурального числа . , если можно с решением .
ответ: возможны варианты 237 не подходит (15^2=225,16^2=256), 273 также не подходит (17^2=289). Далее 327 не подходит (18^2=324,19^2=361) и 372 не подходит, так как 20*20=400. Далее 723 не подходит (26^2=676, 27^2=729) и 732 ннполходит, так как 28^2=784. Ни один вариант не подошёл, число с таким цифрам не может быть квадратов натурального числа.
нет , не может
Объяснение:
Если квадрат числа делится на 3 , то оно делится и на 9 ,
действительно , пусть a² делится на 3 , тогда a делится на 3 ,
а значит а² делится на 9 , 2 +3+7+9 = 21 , сумма цифр
данного числа кратна 3 ( число делится на 3 ) , но не кратна 9
, а число делится на 9 , если сумма его цифр делится на 9 ,
значит , число , состоящее из цифр 2,3,7 ,9 делится на 3 , но
не делится на 9 и значит не может быть квадратом
ответ: возможны варианты 237 не подходит (15^2=225,16^2=256), 273 также не подходит (17^2=289). Далее 327 не подходит (18^2=324,19^2=361) и 372 не подходит, так как 20*20=400. Далее 723 не подходит (26^2=676, 27^2=729) и 732 ннполходит, так как 28^2=784. Ни один вариант не подошёл, число с таким цифрам не может быть квадратов натурального числа.
Объяснение: