На матиматическом кружке не более 119 человек . На нём есть Даши ( хотя бы одна) . Если выбрать наугад одного ученика, вероятность, что он умнее любой Даши- 2/9 . А вероятность того что он глупее любой Даши- 2/7 . Вероятность , что ученик , носящий имя , отличное от имени Даша , не умнее и не глупее всех Даш- не менее 3/17 . Какое наибольшее число девочек с именем Даша может быть на кружке .
Сумма номеров - это сумма арифметической прогресс с разностью 2.
Пишем по формуле суммы, вместо d ставим 2, приравниваем к 435.
Сокращаем двойки, получаем
а+n-1=435/n
Раскладываем 435 на множители = 3*5*29. Причём по условию домов больше 8 и число 435/n должно быть целым.
Значит имеем несколько вариантов:
домов в квартале 15 или 29 или 3*29=87 или 5*29=145
Начинаем с 15:
а+14=29
а=15, т. е. первый дом в квартале имеет номер 15, восьмой - 15+7*2=29.
Остальные варианты дают отрицательное число и нас по этому не интересуют.
Итак, ответ: 29.
Как-то так.
Далее приравниваем производную к нулю и решаем полученное уравнение. Тем самым мы найдём необходимые нам критические точки.
0 и 3 являются искомыми нами точками.
Строим координатную прямую, где располагаем наши точки для того, чтобы определить интервалы возрастания и убывания. Мы видим, что функция возрастает на промежутке (-бесконечность: 0), затем убывает на (0:3) и потом снова возрастает на (3:+бесконечность). Следовательно,