На полке расставлено 15 книг, из которых 5 неправильно сброшюрованы. Наугад взяты 3 книги. Вычислите вероятность того, что все 3 - неправильно сброшюрованные.
Объяснение: Чтобы найти функцию, обратную данной функции y=f(x), надо: 1) В формулу функции вместо y подставить x, вместо x — y, получим x=f(y). 2) Из полученного выражения выразить у через х.
1) а)Если взять функцию y=x⁴, то она не является обратной, поскольку значение функции имеет несколько значений аргумента, например y=16, при x=2; x=-2.
Однако, если рассматривать данную функцию только на множестве положительных чисел, она будет обратимой:
y=x⁴;
x=y⁴; ⇒ y=x¹⁾⁴ (х в степени 1/4) -обратная функция
2) Найти область значений функции f(x)= √x²+6x-1/ x²
Функция имеет смысл, если х≠0.
Пусть выражение √(x²+6*x-1)/x² =а, тогда √(x²+6*x-1) =ах²
Если а=0, то √(x²+6*x-1)=0 ⇒ х²+6х-1=0, дискриминант D= 36+4=40 ⇒ x₁₂= -3±√10. Уравнение имеет корни, значит а=0 годится., это наименьшее значение f(x).
Если а≠0, то x²+6*x-1 =а²х⁴ ⇒ x²+6*x-1 >0 , т.е. на промежутке (-∞;-3-√10)∪(-3+√10) функция f(x)>0 ⇒ область значений Е(f)= (0;+∞)
Лексель Котов – архимагос исследовательского флота Котова
Таркис Блейлок – фабрикатус-локум, магос региона Кебрения
Виталий Тихон – звёздный картограф орбитальных галерей Кватрии
Линья Тихон – звёздный картограф, дочь Виталия Тихона
Азурамаджелли – магос астронавигации
Криптаэстрекс – магос логистики
Тарентек – фабрикатус ковчега
Хиримау Дахан – секутор/сюзерен гильдии
Хирона Манубия – магос кузни “Электрус”
Тота Мю-32 – надсмотрщик Механикус
Авреем Локк – крепостной
Расселас Х-42 – аркофлагеллант
Ванн Койн – крепостной
Юлий Хоук – крепостной
Исмаил де Рёвен – сервитор
Галатея – запрещённый машинный интеллект
Экснихлио
Веттий Телок – архимагос исследовательского флота Телока
“Ренард”
Робаут Сюркуф – капитан
Эмиль Надер – первый
Адара Сиаваш – наёмный стрелок
Иланна Павелька – техножрец
Каирн Силквуд – технопровидец
Объяснение: Чтобы найти функцию, обратную данной функции y=f(x), надо: 1) В формулу функции вместо y подставить x, вместо x — y, получим x=f(y). 2) Из полученного выражения выразить у через х.
1) а)Если взять функцию y=x⁴, то она не является обратной, поскольку значение функции имеет несколько значений аргумента, например y=16, при x=2; x=-2.
Однако, если рассматривать данную функцию только на множестве положительных чисел, она будет обратимой:
y=x⁴;
x=y⁴; ⇒ y=x¹⁾⁴ (х в степени 1/4) -обратная функция
б) у= (5+х)/5 ⇒ х= (5+у)/5 ⇒ 5х= 5+у ⇒ у= 5х - 5 обратная функция.
2) Найти область значений функции f(x)= √x²+6x-1/ x²
Функция имеет смысл, если х≠0.
Пусть выражение √(x²+6*x-1)/x² =а, тогда √(x²+6*x-1) =ах²
Если а=0, то √(x²+6*x-1)=0 ⇒ х²+6х-1=0, дискриминант D= 36+4=40 ⇒ x₁₂= -3±√10. Уравнение имеет корни, значит а=0 годится., это наименьшее значение f(x).
Если а≠0, то x²+6*x-1 =а²х⁴ ⇒ x²+6*x-1 >0 , т.е. на промежутке (-∞;-3-√10)∪(-3+√10) функция f(x)>0 ⇒ область значений Е(f)= (0;+∞)