На рисунке 8 изображён график некоторой функции. пользуясь графиком, найдите: 1)значение y если х=-5; -4,5; -2; -1; 0; 1; 32) значения х, которым соответствует значение у=-2; -1,5; 3; 3) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю; 4) область определения и область значений функции.
ответ: первый 15 км/ч; второй 12 км/ч.
Объяснение: Пусть х км/ч скорость первого велосипедиста, тогда скорость второго велосипедиста х-3 км/ч. Время за которое второй велосипедист проезжает 60 км будет 60/x-3 часов, а первый 60/x и разница по условию составляет 1 час.
Составим уравнение:
60/x-3 - 60/x = 1
60x - 60x + 180 = x во второй степени - 3x
x во второй степени - 3x - 180 = 0
D= (-3) во второй степени - 4 * 1 * (-180)=729
x₁=3- корень из 729/2*1 = 3-27/2=-24/2=-12/1=-12
x₁=(-12)(км/ч) не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.
x₂=3+ корень из 729/2*1 = 3+27/2=30/2=15/1=15
x₂=15 (км/ч) скорость первого велосипедиста.15-3=12 (км/ч) скорость второго велосипедиста.
ответ: первый 15 км/ч; второй 12 км/ч.
ответ:Решение:
а) x² + 4x + 10 ≥ 0
D = 4² - 4· 10 = - 24
График функции у = x² + 4x + 10 - парабола веточками вверх, пересечения с осью Ох нет, т.к. D < 0, поэтому у > 0 и ответ
2) Решением неравенства является вся числовая прямая
b) -x² + 10x - 25 > 0
-(х - 5)² > 0
Поскольку -(х - 5)² < 0 при любых х, то ответ
1) Неравенство не имеет решений
c) x² + 3x + 2 ≤ 0
D = 3² - 4 · 2 = 1
x₁ = 0.5(-3 - 1) = -2
x₂ = 0.5(-3 + 1) = -1
График функции у = x² + 3x + 2 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ = -2 и x₂ = -1 поэтому решением неравенства является интервал [-2; -1] , и ответ
4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
d) -x² + 4 < 0
x² - 4 > 0
График функции у = x² - 4 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ = -2 и x₂ = 2 поэтому решением неравенства является интервалы (-∞; -2) и (2; +∞) , и ответ
Объяснение: