logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Tanya6164
Tanya6164
20.03.2023 11:11 •  Алгебра

Надо sin(arc tg2+arc tg3) ответ: корень из 2/2 нужно само решение p.s. кто решит сделаю лучшим решением

Показать ответ
Ответ:
GanDyrAS
GanDyrAS
26.05.2020 00:39

sin(arctg2+arctg3)=sin(arctg2)+sin(arctg3)

 

tga=sina/cosa,    следовательно

 

sina=tga*cosa,  поэтому

 

sin(arctga)=tg(arctga)*cos(arctga)=a*cos(arctga)

 

Найдём значение выражения cos(arctga):

 

Известна формула   1+tg^{2}a=\frac{1}{cos^{2}a}

 

следовательно        cosa=\frac{1}{\sqrt{1+tg^{2}a}}

 

Значит:  cos(arctga)=\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}

 

Итак,

 

sin(arctg2+arctg3)=sin(arctg2)+sin(arctg3)=

 

=2*\frac{1}{\sqrt{1+2^{2}}}+3*\frac{1}{\sqrt{1+3^{2}}}=\frac{2}{\sqrt{5}}+\frac{3}{\sqrt{10}}=\frac{2}{\sqrt{5}}+\frac{3}{\sqrt{5}*\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}+3}{\sqrt{10}}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kskkksjsjsj
kskkksjsjsj
26.04.2021 01:05
3. Решите систему уравнений графическим...
незринхорошист2
Во время эпидемии в одном населенном пункте 50% жителей оказались больными. Из каждых 200 больных 10 требуют медицинской Найти вероятность того, что любому взятому наудачу...
4РИМ
4РИМ
05.09.2022 22:27
8класс, контрольная работа по теме ‘квадратичная функция и её свойства’...
Руфат2856
Руфат2856
22.09.2020 07:14
Выражение x^2+25/(x-5)^2 дробь - 10x/(5-x)^2 дробь...
vladusha2
vladusha2
25.07.2020 14:06
При каких х имеет смысл выражение: [tex] \sqrt{x { }^{2} - 2x - 35} [/tex]...
Еленаелец77
Еленаелец77
26.02.2022 15:16
Послідовність задана рекурентно: . Знайдіть такі значення а, при яких усі члени послідовності рівні. Якщо таких значень немає, у відповідь запишіть нуль, якщо кілька – їх...
DathVayolet
DathVayolet
23.06.2020 16:29
Формулы сокращённого умножения Представьте выражение в виде степени двучлена. Выберите верный ответ. a³−3a²+3a−1...
ВалерияКис
ВалерияКис
22.01.2022 06:59
|sinx-cosx|-? Sinx +cosx= a...
margo2606
margo2606
31.05.2020 17:33
Разность квадратов Выберите верный ответ. Используя формулу a²−b²=(a+b)(а−b), выполните умножение 32⋅28....
333unicorn333
333unicorn333
11.10.2021 03:07
Выполните возведение в степень: (-2а^3b)^5 Выберите один ответ: 32а^3b^5 -32а^15b^5 -2а^8b^6 32а^15b^5...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота