Напишите уравнение касательной к графику функции y=x^2 -3 в точке с абсциссой x=2.

Скорость грузового автомобиля 60 км/ч.

Скорость легкового автомобиля 80 км/ч

Объяснение:

Пусть х - скорость грузового автомобиля

у - скорость легкового автомобиля

4х - расстояние, которое проехал грузовой автомобиль до встречи

у - расстояние, которое проехал легковой автомобиль до встречи

4х + у = 320   ⇒   у = 320 - 4х

1час 20 минут = 4/3 часа

320/х - время, за которое грузовой автомобиль проходит расстояние 320 км

320/(320 - 4х) - время за которое легковой автомобиль проходит расстояние 320 км

320/х - 320/( 320 - 4х) = 4/3

80/х - 80/ (320 - 4х) = 1/3

3 · 80 (320 - 4х) - 3 · 80х = (320 - 4х) · х

60 · (320 - 4х) - 60х = - х² + 80х

60 · 320 - 240х - 60х = -х² + 80х

х² - 380х + 19200 = 0

D = 380² - 4 · 19200 = 67600 = 260²

x₁ = 0.5(380 - 260) = 60 (км/ч) - скорость грузового автомобиля

x₂ = 0.5( 380 + 260) = 320 (не подходит)

у = 320 - 4 · 60 = 80 (км/ч) - скорость легкового автомобиля

Решение
1)  2sin x-1=0
sinx = 1/2
x = (-1)^n arcsin(1/2) + πk, k∈Z
x = (-1)^n (π/6) + πk, k∈Z
2)  cos(2x+П/6)+1=0
cos(2x+П/6) = - 1
2x+П/6 = π + 2πn, n∈Z
2x = π - π/6 + 2πn, n∈Z
2x = 5π/6 + 2πn, n∈Z
x = 5π/12 + πn, n∈Z
3)  6sin²x - 5cosx + 5 = 0
6(1 - cos²x) - 5cosx + 5 = 0
6 - 6cos²x - 5cosx + 5 = 0
6cos²x + 5cosx - 11 = 0
cosx = t, ItI ≤ 1
6t² + 5t - 11 = 0
D = 25 + 4*6*11 = 289
t₁ = (- 5 - 17)/12
t₁ = - 22/12
t₁ = -11/6
t₁ = - 1 (5/6) не удовлетворяет условию ItI ≤ 1
t₂ = (- 5 + 11)/12
t₂ = 1/2
cosx = 1/2
x = (+ -)arccos(1/2) + 2πm, m∈Z
 x = (+ -) *(π/3) + 2πm, m∈Z