Нашёл тест в интернете пытаюсь решить с ответами чтобы я мог проверить Какая функция является линейной?
а) у = х2 + 4; б) у = 7х + 0,5; в) у = 1,2х ; г) у= ( х + 2) х.
2. Назовите область определения линейной функции:
а) все рациональные числа; б) все рациональные числа, кроме 0;
в) только положительные числа; г) только отрицательные числа.
3. Назовите, чему равен коэффициент k функции у= 11 – 2х?
а) 11; б) 6; в) 2; г) -2.
4. При каких условиях линейная функция у= кх + m, изменится в функцию у=кх?
а) к = 0; б) у = 0; в) х = 0; г) в = 0.
5. Назовите функцию, которая будет являться
у= кх (прямой пропорциональностью):
а) у = 5х +7; б) у = - х ; в) у = 3; г) у = 0,9х.
6. Через какую точку всегда проходит график прямой пропорциональности?
а)( 0; 5) б) (4; 3) в) (5; 0) г) (0; 0)
7. Что является графиком линейной функции?
а) ломанная; б) треугольник; в) прямая; г) отрезок.
8. Какая точка принадлежит графику функции у = 6 – х?
а) А (0; 7) б) В (8; -2) в) С (0; -6) г) D (7; 2).
9. Если коэффициент k у линейной функции больше 0, то угол наклона графика функции к оси х будет:
а) острый; б) тупой; в) прямой; г) развёрнутый
10. Как расположен на координатной плоскости график функции у = 7?
а) параллельно к оси х б) параллельно к оси у в) наклонно к оси х г) наклонно к оси у.
Вторая часть
1. Преобразуйте линейное уравнение 13х – у = 7 к виду линейной функции
у = kх + m. Назовите к и m этой функции.
2.Не выполняя построения найдите точку пересечения графиков функций
у = 2,8х – 5 и у = -1,2х + 7.
3. Найдите точку пересечения графиков линейных функций у = - 7+9х и у = -17х+ 9.
4.Задайте формулой прямую пропорциональность, если её график проходит через точку с координатами (5; -1,5)
5. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки с координатами (8; -3) и (0;5).
6. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций у = 2х – 5 и у = - 6х + 3 параллельно оси ординат.
7*. Постройте график функции у = -х + 2, если х ≥0
2х +2, если х <0
Операции со степенями.
1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:
a m · a n = a m + n .
2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.
3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.
( abc… ) n = a n · b n · c n …
4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):
( a / b ) n = a n / b n .
5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:
( a m ) n = a m n .
Для того, чтобы найти точки пересечения прямых у = 3 - х и у = 2х, нужно приравнять правые части и решить уравнение относительно переменной х.
Следовательно получим:
3 - х = 2х (перенесем переменную х из левой части в правую, поменяв знак на противоположный);
3 = 2х + х;
3 = х * (2 + 1);
3 = х * 3 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);
х = 3 : 3;
х = 1.
Тогда у = 3 - 1 = 2.
Следовательно точка пересечения прямых у = 3 - х и у = 2х имеет координаты: (1; 2).
ответ: (1; 2).
Объяснение: