1) Допустим, Борис работает в Индексе, а Алексей в Зугле.
Тогда Алексей соврал Борису, что он работает в Индексе.
И Борис тоже соврал Алексею, что Владимир работает вместе с ним.
Значит, Владимир работает в Индексе.
Теперь допустим, что Борис работает в Индексе.
Тогда Алексей сказал правду: он тоже работает в Индексе.
И Владимир тоже работает вместе с ними, в Индексе.
Таким образом, независимо от того, где работают Алексей и Борис, Владимир все равно работает в Индексе.
2) Допустим, было 100 деревьев, а через 2 года количество уменьшилось на 10% и осталось 90.
Допустим, в 1 год количество деревьев выросло на a% и составило
100*(1 + a/100)=100 + a.
А во 2 год уменьшилось на b% и составило
(100 + a)(1 - b/100) = 100 + a - b - ab/100 = 90
И при этом
(a - b)/2 = 15; a - b = 30
Подставляем 2 уравнение в 1 уравнение
100 + b + 30 - b - b(b + 30)/100 = 90
40 = b(b + 30)/100
b^2 + 30b - 4000 = 0
D/4 = 15^2 + 4000 = 4225 = 65^2
b = -15 + 65 = 50
a = b + 30 = 50 + 30 = 80.
Количество деревьев в 1 год увеличилось на 80% и стало 100*1,8 = 180.
А во 2 год уменьшилось на 50% и стало 180*0,5 = 90.
Все правильно.
ответ: да, может и то и другое быть правдой.
3) Я не уверен, поэтому писать не буду. Кажется, надо рассматривать случаи, когда цена сначала становится N после повышения в а раз, а потом снова N после падения на b рублей.
1) Допустим, Борис работает в Индексе, а Алексей в Зугле.
Тогда Алексей соврал Борису, что он работает в Индексе.
И Борис тоже соврал Алексею, что Владимир работает вместе с ним.
Значит, Владимир работает в Индексе.
Теперь допустим, что Борис работает в Индексе.
Тогда Алексей сказал правду: он тоже работает в Индексе.
И Владимир тоже работает вместе с ними, в Индексе.
Таким образом, независимо от того, где работают Алексей и Борис, Владимир все равно работает в Индексе.
2) Допустим, было 100 деревьев, а через 2 года количество уменьшилось на 10% и осталось 90.
Допустим, в 1 год количество деревьев выросло на a% и составило
100*(1 + a/100)=100 + a.
А во 2 год уменьшилось на b% и составило
(100 + a)(1 - b/100) = 100 + a - b - ab/100 = 90
И при этом
(a - b)/2 = 15; a - b = 30
Подставляем 2 уравнение в 1 уравнение
100 + b + 30 - b - b(b + 30)/100 = 90
40 = b(b + 30)/100
b^2 + 30b - 4000 = 0
D/4 = 15^2 + 4000 = 4225 = 65^2
b = -15 + 65 = 50
a = b + 30 = 50 + 30 = 80.
Количество деревьев в 1 год увеличилось на 80% и стало 100*1,8 = 180.
А во 2 год уменьшилось на 50% и стало 180*0,5 = 90.
Все правильно.
ответ: да, может и то и другое быть правдой.
3) Я не уверен, поэтому писать не буду. Кажется, надо рассматривать случаи, когда цена сначала становится N после повышения в а раз, а потом снова N после падения на b рублей.
Принимаем баржу за единицу (1), скорость, с которой загрузит баржу первый кран за х, а второй - за у. ⇒
1/(x+y)=6 6*(x+y)=1 6x+6y=1 6y=1-6x y=(1-6x)/6
1/x-1/y=5 ⇒
1/x-1/((1-6x)/6)=5
1/x-6/(1-6x)=5
(1-6x-6x)=5*(1-6x)*x
1-12x=5x-30x²
30x²-17x+1=0 D=169 √D=13
x₁=1/2 ⇒ время загрузки баржи первым краном: 1/(1/2)=2 (час) ∉.
x²=1/15 ⇒ время загрузки баржи первым краном: 1/(1/15)=15 (час).
15-5=10 (час).
ответ: время загрузки баржи первым краном 15 часов,
время загрузки баржи вторым краном: 10 часов.