Дано:
A) x⁴ + x³ + 11x² + 6x - 12
B) x⁴ + x³ - 7x² - x + 6
C) x⁴ - x³ - x² + 7x - 6
D) x⁴ - x³ - 11x² + 6x - 8
Корни многочлена
x₁ = -1
x₂ = 1
x₃ = 2
x₄ = -3
Найти:
Выбрать многочлен с данными корнями
Многочлен А)
Подставим корень x₁ = -1
(-1)⁴ + (-1)³ + 11 · (-1)² + 6 · (-1) - 12 = 1 - 1 + 11 - 6 -12 = -7
Многочлен А) не подходит, так как его значение при x₁ = -1 не равно нулю.
Многочлен В)
(-1)⁴ + (-1)³ - 7 · (-1)² - (-1) + 6 = 1 - 1 - 7 + 1 + 6 =0
Продолжим проверку
Подставим корень x₂ = 1
1⁴ + 1³ - 7 · 1² - 1 + 6 = 1 + 1 - 7 - 1 + 6 = 0
Подставим корень x₃ = 2
2⁴ + 2³ - 7 · 2² - 2 + 6 = 16 + 8 - 28 - 2 + 6 = 0
Проверим и последний корень
(-3)⁴ + (-3)³ - 7 · (-3)² - (-3) + 6 = 81 - 27 - 63 + 3 + 6 = 0
Многочлен В) подходит, так как его значение при ПРИ ВСЕХ КОРНЯХ равно нулю.
Многочлен С)
(-1)⁴ - (-1)³ - (-1)² + 7 · (-1) - 6 = 1 + 1 - 1 - 7 - 6 = -12
Многочлен С) не подходит, так как его значение при x₁ = -1 не равно нулю.
Многочлен D)
(-1)⁴ - (-1)³ - 11 · (-1)² + 6 · (-1) - 8 = 1 + 1 - 11 - 6 - 8 = -23
Многочлен D) не подходит, так как его значение при x₁ = -1 не равно нулю.
АВСЕ — параллелограмм,
S АВСЕ = 45 сантиметров квадратных,
Р АВСЕ = 40 сантиметров,
ВН — высота,
АЕ = 5 * ВН .
Найти длины сторон параллелограмма АВСЕ: АВ, СЕ, ВС, АЕ и высоту ВН — ?
1. Рассмотрим параллелограмм АВСЕ.
S АВСЕ = ВН * АЕ;
45 = ВН * 5 * ВН;
45 = 5 * ВН^2;
ВН^2 = 45 : 5;
ВН^2 = 9;
ВН = 3.
2. АЕ = 5 * 3 = 15.
3. Противолежащие стороны равны между собой в параллелограмме, тогда ВС = АЕ = 15 , АВ = СЕ.
Р авсе = АВ + СЕ + ВС + АЕ;
40 = АВ + АВ + 15 + 15;
40 = 2 * АВ + 30;
2 * АВ = 40 - 30;
2 * АВ = 10;
АВ = 10 : 2;
АВ = 5.
ответ: ВН = 3, ВС = АЕ = 15 , АВ = СЕ = 5.
Объяснение:
добавте в лучший ответ
Дано:
A) x⁴ + x³ + 11x² + 6x - 12
B) x⁴ + x³ - 7x² - x + 6
C) x⁴ - x³ - x² + 7x - 6
D) x⁴ - x³ - 11x² + 6x - 8
Корни многочлена
x₁ = -1
x₂ = 1
x₃ = 2
x₄ = -3
Найти:
Выбрать многочлен с данными корнями
Многочлен А)
Подставим корень x₁ = -1
(-1)⁴ + (-1)³ + 11 · (-1)² + 6 · (-1) - 12 = 1 - 1 + 11 - 6 -12 = -7
Многочлен А) не подходит, так как его значение при x₁ = -1 не равно нулю.
Многочлен В)
Подставим корень x₁ = -1
(-1)⁴ + (-1)³ - 7 · (-1)² - (-1) + 6 = 1 - 1 - 7 + 1 + 6 =0
Продолжим проверку
Подставим корень x₂ = 1
1⁴ + 1³ - 7 · 1² - 1 + 6 = 1 + 1 - 7 - 1 + 6 = 0
Продолжим проверку
Подставим корень x₃ = 2
2⁴ + 2³ - 7 · 2² - 2 + 6 = 16 + 8 - 28 - 2 + 6 = 0
Проверим и последний корень
x₄ = -3
(-3)⁴ + (-3)³ - 7 · (-3)² - (-3) + 6 = 81 - 27 - 63 + 3 + 6 = 0
Многочлен В) подходит, так как его значение при ПРИ ВСЕХ КОРНЯХ равно нулю.
Многочлен С)
Подставим корень x₁ = -1
(-1)⁴ - (-1)³ - (-1)² + 7 · (-1) - 6 = 1 + 1 - 1 - 7 - 6 = -12
Многочлен С) не подходит, так как его значение при x₁ = -1 не равно нулю.
Многочлен D)
Подставим корень x₁ = -1
(-1)⁴ - (-1)³ - 11 · (-1)² + 6 · (-1) - 8 = 1 + 1 - 11 - 6 - 8 = -23
Многочлен D) не подходит, так как его значение при x₁ = -1 не равно нулю.
B) x⁴ + x³ - 7x² - x + 6
Дано:
АВСЕ — параллелограмм,
S АВСЕ = 45 сантиметров квадратных,
Р АВСЕ = 40 сантиметров,
ВН — высота,
АЕ = 5 * ВН .
Найти длины сторон параллелограмма АВСЕ: АВ, СЕ, ВС, АЕ и высоту ВН — ?
1. Рассмотрим параллелограмм АВСЕ.
S АВСЕ = ВН * АЕ;
45 = ВН * 5 * ВН;
45 = 5 * ВН^2;
ВН^2 = 45 : 5;
ВН^2 = 9;
ВН = 3.
2. АЕ = 5 * 3 = 15.
3. Противолежащие стороны равны между собой в параллелограмме, тогда ВС = АЕ = 15 , АВ = СЕ.
Р авсе = АВ + СЕ + ВС + АЕ;
40 = АВ + АВ + 15 + 15;
40 = 2 * АВ + 30;
2 * АВ = 40 - 30;
2 * АВ = 10;
АВ = 10 : 2;
АВ = 5.
ответ: ВН = 3, ВС = АЕ = 15 , АВ = СЕ = 5.
Объяснение:
добавте в лучший ответ