√675=15√3 15√3=√225*3 Мы просто раскладываем число 675 на два множителя. Из одного из них должен изыматься корень, из другого нет. Получаем √225*3. Изымаем корень из 225 и получаем 15. Поэтому √675=15√3 Тоже самое с √108. Раскладываем на √36*3. Изымаем корень из 36, получаем 6. 6√3. По сути, вы можете брать любые другие числа (не именно 225 и 36). Если трудно разложить, можно брать любые другие числа (4, 9), из которых изымается корень, и на них делить исходное число. Например: √108=√4*27=2√27=2√3*9=2*3√3=6√3
15√3=√225*3
Мы просто раскладываем число 675 на два множителя. Из одного из них должен изыматься корень, из другого нет. Получаем √225*3. Изымаем корень из 225 и получаем 15.
Поэтому √675=15√3
Тоже самое с √108. Раскладываем на √36*3. Изымаем корень из 36, получаем 6. 6√3.
По сути, вы можете брать любые другие числа (не именно 225 и 36). Если трудно разложить, можно брать любые другие числа (4, 9), из которых изымается корень, и на них делить исходное число.
Например: √108=√4*27=2√27=2√3*9=2*3√3=6√3
Примем длину дороги ( кольца) за S метров
Пусть скорость одного автомобиля V₁, другого V₂
Тогда при движении в одном направлении скорость отдаления
=V₁-V₂,
а
S=1 ч(V₁-V₂)
Cкорость сближения при движении в противоположных направлениях
V₁+V₁, и
S=0,5(V₁+V₂)
Cоставим систему
|1 ч(V₁-V₂)=S
|0,5(V₁+V₂) =S умножим это уравнение на 2
|V₁-V₂=S
|V₁+V₂=2S сложим уравнения
получим
2V₁=3S
v₁=1,5 S
Подставим это значение в
V₁-V₂=S
1,5 S - V₂=S
V₂=2,5 S
Найдем время, за которое проедет всю кольцевую трассу каждый автомобиль
t=S:v
t₁=S:v₁=S:1,5 S=1:1,5=10/15=2/3 часа или 40 мин
t₂=S:v₂=S:2,5=1:2,5=10/25=2/5 часа или 24 мин