В романе Михаила Лермонтова "Герой нашего времени" Максим Максимыч считает главного героя романа — Григория Александровича Печорина, странным человеком. Об этом свидетельствует описание Печорина самим Максим Максимычем:
Его звали... Григорием Александровичем Печориным. Славный был малый,
смею вас уверить; только немножко странен. Ведь, например, в дождик, в холод
целый день на охоте; все иззябнут, устанут - а ему ничего. А другой раз
сидит у себя в комнате, ветер пахнет, уверяет, что простудился; ставнем
стукнет, он вздрогнет и побледнеет; а при мне ходил на кабана один на один;
бывало, по целым часам слова не добьешься, зато уж иногда как начнет
рассказывать, так животики надорвешь со смеха... Да-с, с большими был
странностями, и, должно быть, богатый человек: сколько у него было разных
Чтобы уметь выражать косинус через синус с формул приведения, сначала нужно разобраться с этими формулами. Их довольно много, вот парочка из них: sin(90-a)=cosa sin(180+a)=-sina cos(270+a)=sina cos(360+a)=cosa Именно этими углами(90(π/2) , 180(π), 270(3π/2), 360(2π)) мы пользуемся в формулах приведения. И ещё одно, угол a∈(0;90). Но чтобы их все не запоминать, нужно запомнить закон с которого можно вывести любую из них. Итак нужно запомнить в каких четвертях cos, sin, tg, ctg положительны или отрицательны. Всё это есть во вложении. Легче запомнить если кое что уяснить sin положителен когда положительна ось ординат(её часто обозначают y), cos - когда положительная ось абсцисс(x), tg и ctg (это sin/cos(cos/sin)) поэтому они положительны когда одновременно положительны или отрицательны cos и sin. С этим вроде бы разобрались. Теперь ещё один закон: при углах 90 и 270 функция изменяется на кофункцию. при углах 180 и 360 функция не изменяется. Изменение на кофункцию - замена косинуса синусом(и наоборот) и замена тангенса котангенсом(и наоборот).
Теперь попробуем решить ваш пример: cos(π/9) нам нужно заменить на sin. Вспомним что при углах π/2 и 3π/2 функция изменяется на кофункцию, поэтому представим π/9 в виде суммы(разности) с одним из этих углов: π/2=9π/18 π/9=2π/18=9π/18 - 7π/18 cos(π/9)=cos(π/2 - 7π/18)=[π/2 - 7π/18 это 1 четверть, cos в ней положителен, знак при замене не меняется]=sin(7π/18). Будут вопросы - спрашивайте.
В романе Михаила Лермонтова "Герой нашего времени" Максим Максимыч считает главного героя романа — Григория Александровича Печорина, странным человеком. Об этом свидетельствует описание Печорина самим Максим Максимычем:
Его звали... Григорием Александровичем Печориным. Славный был малый,
смею вас уверить; только немножко странен. Ведь, например, в дождик, в холод
целый день на охоте; все иззябнут, устанут - а ему ничего. А другой раз
сидит у себя в комнате, ветер пахнет, уверяет, что простудился; ставнем
стукнет, он вздрогнет и побледнеет; а при мне ходил на кабана один на один;
бывало, по целым часам слова не добьешься, зато уж иногда как начнет
рассказывать, так животики надорвешь со смеха... Да-с, с большими был
странностями, и, должно быть, богатый человек: сколько у него было разных
дорогих вещиц!
Объяснение:
Можешь заделать лучшим ответом
sin(90-a)=cosa
sin(180+a)=-sina
cos(270+a)=sina
cos(360+a)=cosa
Именно этими углами(90(π/2) , 180(π), 270(3π/2), 360(2π)) мы пользуемся в формулах приведения. И ещё одно, угол a∈(0;90).
Но чтобы их все не запоминать, нужно запомнить закон с которого можно вывести любую из них. Итак нужно запомнить в каких четвертях cos, sin, tg, ctg положительны или отрицательны. Всё это есть во вложении. Легче запомнить если кое что уяснить sin положителен когда положительна ось ординат(её часто обозначают y), cos - когда положительная ось абсцисс(x), tg и ctg (это sin/cos(cos/sin)) поэтому они положительны когда одновременно положительны или отрицательны cos и sin. С этим вроде бы разобрались.
Теперь ещё один закон:
при углах 90 и 270 функция изменяется на кофункцию.
при углах 180 и 360 функция не изменяется.
Изменение на кофункцию - замена косинуса синусом(и наоборот) и замена тангенса котангенсом(и наоборот).
Теперь попробуем решить ваш пример:
cos(π/9) нам нужно заменить на sin. Вспомним что при углах π/2 и 3π/2 функция изменяется на кофункцию, поэтому представим π/9 в виде суммы(разности) с одним из этих углов:
π/2=9π/18
π/9=2π/18=9π/18 - 7π/18
cos(π/9)=cos(π/2 - 7π/18)=[π/2 - 7π/18 это 1 четверть, cos в ней положителен, знак при замене не меняется]=sin(7π/18).
Будут вопросы - спрашивайте.