1) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 1)^2*(x + 2) = 0 (x - 1)^2 = 0 x - 1 = 0 x = 1
x + 2 = 0 x = - 2
2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 1)(x - 3) = 0 x^2 = 1 x₁ = 1 x₂= - 1;
x - 3 = 0 x₃ = 3
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 4)^2*(x - 3) = 0 x - 4 = 0 x = 4
x - 3 = 0 x = 3
4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 4)(x + 1) = 0
(x - 1)^2*(x + 2) = 0
(x - 1)^2 = 0
x - 1 = 0
x = 1
x + 2 = 0
x = - 2
2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 1)(x - 3) = 0
x^2 = 1
x₁ = 1
x₂= - 1;
x - 3 = 0
x₃ = 3
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 4)^2*(x - 3) = 0
x - 4 = 0
x = 4
x - 3 = 0
x = 3
4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 4)(x + 1) = 0
x^2 = 4
x₁ = 2;
x₂ = - 2
x + 1 = 0
x₃ = - 1
ну это тождество в принципе не совсем то, что надо
(4х^4+1/4) - 4(2х^3+1/2х) = 10х^2
(2x^2 + 1/2)^2 = 4x^4 + 2*2x^2*1/2 + 1/4 = 4x^4 + 1/4 + 2x^2
(2x^2 + 1/2)^2 - 2x^2 - 4x(2x^2 + 1/2) = 10x^2
(2x^2 + 1/2)^2 - 4x(2x^2 + 1/2) - 12x^2 = 0
замена 2x^2 + 1/2 = t
t^2 - 4x*t - 12x^2 = 0
D=16x^2 + 48x^2 = 64x^2
t12 = (4x +- 8x)/2 = 6x и -2x
1. 2x^2 + 1/2 = -2x
2x^2 +2x + 1/2 = 0
D=4 - 4*1/2*2 = 4 - 4 = 0
x = -2/4 = -1/2
2, 2x^2 + 1/2 = 6x
2x^2 - 6x + 1/2 = 0
D= 36 - 4*1/2*2 = 36 - 4 = 32
x23=(6 +- √32)/4 = (6+- 4√2)/4 = 3/2 +- √2
ответ -1/2 3/2+√2 3/2 - √2