Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите коэффициент при х³ в биномиальное разложении (1-2х)⁴

Показать ответ

Ответ:

fedos1488

21.11.2020 05:39

$\boxed {\ (a+b)^4=a^2+C_4^1\, a^3b+C_4^2\, a^2b^2+C_4^3\, ab^3+b^4\ }\\\\\\(1-2x)^4=(1+(-2x))^4=\, ...\, +C_4^3\, \cdot \, 1\, \cdot \, (-2x)^3\, +\, ...=\, ...+\, \dfrac{4\cdot 3\cdot 2}{3!}\, \cdot \, (-8x^3)\, +...=\\\\\\=...\, +4\cdot (-8)\cdot x^3\, +\, ...=...\, +(-32)\cdot x^3\, +\, ...$

Коэффициент при x^3 равен (-32) .

$P.S.\ \ \ \ C_{n}^{k}=\dfrac{n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)}{k!}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

345153

12.01.2022 16:13

По ! свойства тригонометрического функцийуглом какой четверти является ∝,если: a)sin∝ 0,cos∝ 0; б)sin∝ 0,cos 0; в)sin∝ 0,tg(-50°); г )cos∝ 0,ctg∝ 0 ?...

TeReNoRi

12.01.2022 16:13

Дан теугольник abc. площадь которога равно 72 см(в квадрате). на его медиане вм отмечена точка d так, что bd: dm-1: 2. докажите, что треугольники abd и cbd равновелики и найдите...

oksana341

28.04.2023 05:03

Составь математическую модель данной ситуации: «На стройке работало 5 бригад по m человек в каждой и 4 бригады по n человек в каждой, при этом всего на стройке работало k человек»....

SaDuLLla

09.04.2021 15:47

от Площа прямокутника=54 дм^2.Якщо одну його сторону збильшити на 3 дм а другу на 2 дм то отримаемо прямокутник з площею 63 дм^2. знайти розмири початкового прямокутника....

Grazhdankin

06.06.2023 02:58

X⁻²y-3x³y³/3x⁻⁵-9y² сократить дробь...

igubaevak

09.01.2022 10:49

Знайти похідну функції f(x) =x(x³+1)...

Keklo12

26.05.2023 12:57

Используя график функции у=х² - 2х -3 найдите решение неравенства х²- 2х -3 0 помагите решить ...

rodnevadaria

31.01.2022 03:52

Мяч бросили вертикально вверх с высоты 2 м с начальной скоростью 12 метров в секунду. зависимость высоты h(м) подброшенного мяча над землёй от времени t (с) полёта выражается формулой...

polibfbxbdbdbcb

03.03.2021 19:48

Чему равен x, напишите формулы из разряда sinx=1 x=pi/2+2pn,n принадлежит z...

79268888397p06sqw

26.02.2021 10:00

Неравенство с логарифмом 50б за лучший...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку