Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3
120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5
75 = 3 · 5 · 5
Общие множители чисел: 3
НОД (48; 120; 75) = 3
Наименьшее общее кратное:
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
150 = 2 · 3 · 5 · 5
60 = 2 · 2 · 3 · 5
18 = 2 · 3 · 3
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
50-29,75=20,25 (р)- общая сумма, на которую была снижена цена.
предположим, что в первый раз сумма скидки составила x (руб), во-второй - y (руб), всего x+y=20.25
первый раз снизили товар на z%, во-второй на 2z %
⇒ x = 50*z/100= z/2 руб (сумма скидки в первый раз)
50-z/2 (руб) - стоимость товара после первой уценки.
y= (50-z/2) * 2z / 100 = z * (100-z) / 100 (сумма скидки во-второй раз)
подставим найденные x и y в уравнение ⇒
z/2 + z * (100-z) / 100 = 20,25
после приведения подобных получаем уравнение
z²-150z+2025=0
находим корни квадратного уравнения и получаем
z₁ = 15
z₂= 135 (не подходит, т.к. больше 100%)
отсюда следует, что первый раз товар уценили на 15%, второй на 30%
т.е. первый раз на 7,5 руб, второй на 12,75 руб, в сумме нам это и дает 20,25 руб,т.е. после уценки на 20,25 руб, товар стал стоить 29,75 руб.
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3
120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5
75 = 3 · 5 · 5
Общие множители чисел: 3
НОД (48; 120; 75) = 3
Наименьшее общее кратное:
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
150 = 2 · 3 · 5 · 5
60 = 2 · 2 · 3 · 5
18 = 2 · 3 · 3
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (150; 60; 18) = 2 · 3 · 5 · 5 · 2 · 3 = 900