В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
cazydays
cazydays
31.01.2022 13:11 •  Алгебра

Найдите критические точки функции f(x)=(х^2-2х-3)^2

Показать ответ
Ответ:
usereldoc9857
usereldoc9857
06.10.2020 00:46

Ищем производную:

(f(g(x)))'=f'(g(x))\cdot g'(x)

f'(x)=2(x^2-2x-3)\cdot(2x-2); f'(x)=0:\\ (x^2-2x-3)(x-1)=0;

Имеем совокупность:

$\left [ {{x^2-2x-3=0} \atop {x-1=0}} \right.

1-е уравнение с $b=a+c \Rightarrow \left [ {{x=-1} \atop {x=-\frac{c}{a} =3}} \right.

2-е уравнение x=1

Можно ещё значения функции в точках найти:

f(-1)=((-1)^2-2(-1)-3)^2=(1+2-3)^2=0;\\ f(1)=(1^2-2-3)^2=(-4)^2=16;\\ f(3)=(3^2-2\cdot3-3)^2=(9-6-3)^2=0

Имеем точки (-1;0); (1;16); (3;0)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота