на краях этого отрезка (x=-п/2 , x=п/2) cos x = 0 - Функция НЕинтегрируема
Б) [0 ; п ]
в середине этого отрезка (x=п/2) cos x = 0 - Функция НЕинтегрируема
В) [-п/4 ; 2п ]
внутри этого отрезка (x=п/2,x=3п/2,x=5п/2) cos x = 0 - Функция НЕинтегрируема
Г) [п/4 ; 2п]
внутри этого отрезка (x=п/2,x=3п/2,x=5п/2) cos x = 0 - Функция НЕинтегрируема
ответ: Функция НЕинтегрируема ни на каком отрезке.
Хотя, возможно, имеется в виду теорема о том, что
Если функция f(x) непрерывна на отрезке [a,b], то она интегрируема на этом отрезке.
Формально под эту теорему подпадает случай А).
(Но что делать с границами отрезка? Если бы вместо отрезка был интервал (-п/2;п/2), то на этом интервале функция была бы интегрируема в любой точке, и вопросов бы не было и интеграл по интервалу можно было рассматривать, как предельные переходы к границам интервала.
Можно конечно, так же считать и для отрезка [-п/2;п/2], но это очень сомнительное допущение.)
1-ая задача: Пусть Х - время, затраченное от станции до почты, тогда (1 - Х) - время, которое пешеход затратил на обратный путь. Зная, что расстояние одинаковое, составим и решим уравнение: 6Х = 4 * (1 - Х)
6Х = 4 - 4Х
6Х + 4Х = 4
10Х = 4 Х = 0,4
Значит, 0,4 (ч.) - время, затраченное от станции до почты, тогда: 1. Каково время на обратный путь? 1 - 0,4 = 0,6 (ч.)
2. Чему равно расстояние от почты до станции?
6 * 0,4 = 2,4 (км.)
ответ: 2,4 км.
2-ая задача:
Пусть Х - скорость 1-ого пешехода, тогда (Х - 2) - скорость 2-ого пешехода
Зная, что расстояние между поселками 30 км., составим и решим уравнение. 3Х + 3 * (Х - 2) = 30
3Х + 3Х - 6 = 30 6Х - 6 = 30 6Х = 30 + 6 6Х = 36 Х = 6 Значит, 6 км/ч - скорость первого пешехода, тогда: Какова скорость второго пешехода? 6 - 2 = 4 (км/ч) ответ: 6 км/ч, 4 км/ч.
Функция интегрируема, если cos x не равен нулю.
Функция неинтегрируема, если cos x =0.
cos x = 0 при x = п/2 + пk
Проверяем
A) [-п/2 ; п/2]
на краях этого отрезка (x=-п/2 , x=п/2) cos x = 0 - Функция НЕинтегрируема
Б) [0 ; п ]
в середине этого отрезка (x=п/2) cos x = 0 - Функция НЕинтегрируема
В) [-п/4 ; 2п ]
внутри этого отрезка (x=п/2,x=3п/2,x=5п/2) cos x = 0 - Функция НЕинтегрируема
Г) [п/4 ; 2п]
внутри этого отрезка (x=п/2,x=3п/2,x=5п/2) cos x = 0 - Функция НЕинтегрируема
ответ: Функция НЕинтегрируема ни на каком отрезке.
Хотя, возможно, имеется в виду теорема о том, что
Если функция f(x) непрерывна на отрезке [a,b], то она интегрируема на этом отрезке.
Формально под эту теорему подпадает случай А).
(Но что делать с границами отрезка? Если бы вместо отрезка был интервал (-п/2;п/2), то на этом интервале функция была бы интегрируема в любой точке, и вопросов бы не было и интеграл по интервалу можно было рассматривать, как предельные переходы к границам интервала.
Можно конечно, так же считать и для отрезка [-п/2;п/2], но это очень сомнительное допущение.)
Так что ответ может быть и А).
1-ая задача:
Пусть Х - время, затраченное от станции до почты, тогда (1 - Х) - время, которое пешеход затратил на обратный путь.
Зная, что расстояние одинаковое, составим и решим уравнение:
6Х = 4 * (1 - Х)
6Х = 4 - 4Х
6Х + 4Х = 4
10Х = 4
Х = 0,4
Значит, 0,4 (ч.) - время, затраченное от станции до почты, тогда:
1. Каково время на обратный путь?
1 - 0,4 = 0,6 (ч.)
2. Чему равно расстояние от почты до станции?
6 * 0,4 = 2,4 (км.)
ответ: 2,4 км.
2-ая задача:
Пусть Х - скорость 1-ого пешехода, тогда (Х - 2) - скорость 2-ого пешехода
Зная, что расстояние между поселками 30 км., составим и решим уравнение.
3Х + 3 * (Х - 2) = 30
3Х + 3Х - 6 = 30
6Х - 6 = 30
6Х = 30 + 6
6Х = 36
Х = 6
Значит, 6 км/ч - скорость первого пешехода, тогда:
Какова скорость второго пешехода?
6 - 2 = 4 (км/ч)
ответ: 6 км/ч, 4 км/ч.