Решение: Обозначим числитель дроби за (х), а знаменатель за (у), дробь выглядит так: х/у Прибавим к числителю и знаменателю данной дроби по (1), получим уравнение: (х+1)/(у+1)=1/2 Вычтем из числителя и знаменателя дроби х/у по (1), получим уравнение: (х-1)/(у-1)=1/3 Решим получившуюся систему уравнений: (х+1)/(у+1)=1/2 (х-1)/(у-1)=1/3 (х+1)=1/2*(у+1) Приведём к общему знаменателю 2 (х-1)=1/3*(у-1) Приведём к общему знаменателю 3 2х+2=у+1 3х-3=у-1
2х-у=1-2 3х-у=-1+3
2х-у=-1 3х-у=2 Вычтем из первого уравнения второе уравнение: 2х-у-3х+у=-1-2 -х=-3 х=-3 : -1 х=3 Подставим значение х=3 в первое уравнение: 2*3 -у=-1 -у=-1-6 -у=-7 у=-7 : -1 у=7 Отсюда: х/у=3/7
task/23485822 ---.---.---.---.---.--- При каких значениях параметра m уравнение mx-x+1=m^2: 1)имеет ровно один корень; 2) не имеет корней ; 3)имеет более одного корня?
mx-x+1=m² ; mx - x = m² -1 (m -1)*x =(m-1)*(m+1) 1) если m -1≠ 0 (т.е. m ≠ 1) _ровно один корень x =m+1 . 3) если m = 1 , то получится 0*x =0 ⇒x_любое число (уравнение имеет бесконечное число корней . 2) m ∈∅ ( уравнение при всех m имеет корень , иначе не существует такое значение m при котором уравнение не имел корень)
Другой пример (b-1)(b+1)x =(b-1)(b+2) 1) b ≠ ±1 один корень x =(b+2)/(b+1) 2) b= -1 * * * 0*x = -2 *** не имеет корней 3) b=1 * * * 0*x =0 * * * бесконечно много корней .
Обозначим числитель дроби за (х), а знаменатель за (у), дробь выглядит так:
х/у
Прибавим к числителю и знаменателю данной дроби по (1), получим уравнение:
(х+1)/(у+1)=1/2
Вычтем из числителя и знаменателя дроби х/у по (1), получим уравнение:
(х-1)/(у-1)=1/3
Решим получившуюся систему уравнений:
(х+1)/(у+1)=1/2
(х-1)/(у-1)=1/3
(х+1)=1/2*(у+1) Приведём к общему знаменателю 2
(х-1)=1/3*(у-1) Приведём к общему знаменателю 3
2х+2=у+1
3х-3=у-1
2х-у=1-2
3х-у=-1+3
2х-у=-1
3х-у=2
Вычтем из первого уравнения второе уравнение:
2х-у-3х+у=-1-2
-х=-3
х=-3 : -1
х=3
Подставим значение х=3 в первое уравнение:
2*3 -у=-1
-у=-1-6
-у=-7
у=-7 : -1
у=7
Отсюда: х/у=3/7
ответ: Искомая дробь равна 3/7
---.---.---.---.---.---
При каких значениях параметра m уравнение mx-x+1=m^2:
1)имеет ровно один корень;
2) не имеет корней ;
3)имеет более одного корня?
mx-x+1=m² ;
mx - x = m² -1
(m -1)*x =(m-1)*(m+1)
1) если m -1≠ 0 (т.е. m ≠ 1) _ровно один корень x =m+1 .
3) если m = 1 , то получится 0*x =0 ⇒x_любое число (уравнение имеет бесконечное число корней .
2) m ∈∅ ( уравнение при всех m имеет корень , иначе не существует такое значение m при котором уравнение не имел корень)
Другой пример
(b-1)(b+1)x =(b-1)(b+2)
1) b ≠ ±1 один корень x =(b+2)/(b+1)
2) b= -1 * * * 0*x = -2 *** не имеет корней
3) b=1 * * * 0*x =0 * * * бесконечно много корней .