Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
КарКарыч6666
28.05.2023 09:59 •
Алгебра
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2x+1/x^2 на отрезке [0. 5; 3]
Показать ответ
Ответ:
skarpion83
08.10.2020 19:08
Y = 2x + 1 / x^2 [0,5; 3]
ОДЗ: х ≠ 0
1) Найдём производную функции:
f '(x) = 2x * x^2 - 4x^2 + 2x / x^4 = - 2x + 2 / x^3
2) Приравняем производую к нулю и решим уравнение:
- 2x + 2 / x^3 = 0
2х + 2 = 0
х = -1 не входит в промежуток [0,5; 3]
3) Теперь возьмём значение функции из отрезка: 0,5 и 3 и подставим эти значения в первоначальную функцию:
у (0,5) = 2 * 0,5 + 1 / 0,5^2 = 2 / 1 = 2
y (3) = 2 * 3 + 1 / 3^2 = 7 / 9
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
samigulla117
17.07.2021 16:41
Дана арифметическая прогрессия; -7, -5, -3найдите сумму первых восьми ее членов...
Karina1706kesa
17.07.2021 16:41
Вычислите: 2tg180°-0,5sin(-270°)+0,5cos180° !...
daniil12341234
08.12.2020 19:55
Решить уравнение: 1) 3х^2+9x=0 2) (3x+4)(4x-3)-5=(2x+5)(6x-7)...
Damirzic
27.09.2020 14:56
Уравнение 6х^2+х-2=0 имеет корни х1 и х2. не решая уравнения, найдите (х1^2 +х2^2)^2. ,8 класс....
Dinara0103
27.09.2020 14:56
Найти производную функцию f(x)=3x^3-5x^2+3+(x+1)^2...
НаташаБатракова
27.09.2020 14:56
1/2*2^(x-1)+2^(3-x)=3 как получить ответ 2; 3...
Шмигельська
27.09.2020 14:56
Разложите на множители cosa - sina×sin2a...
ghrtoung
27.09.2020 14:56
Докажите тождества 1) sin^2l - cos^2l + 1 / sin^2l и всё это равно 2 2) sin^4l - cos^4l = sin^2l - cos^2l 3) 1 - 2sinl * cosl / sinl - cosl и всё это равно sinl...
1672карина2140
08.04.2021 19:28
Найдите промежутки возрастания и убывания функции f ( x ) = 1,5-2x...
Sasga59832
08.04.2021 19:28
(x-3)(x+3)=2(x-3)²-x² (2x+3)²-4(x-1)(x+1)=81 3(x+5)²-4x²=(8-x)(8+x) (3x+1)²-(3x-2)(2+3x)+19...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
ОДЗ: х ≠ 0
1) Найдём производную функции:
f '(x) = 2x * x^2 - 4x^2 + 2x / x^4 = - 2x + 2 / x^3
2) Приравняем производую к нулю и решим уравнение:
- 2x + 2 / x^3 = 0
2х + 2 = 0
х = -1 не входит в промежуток [0,5; 3]
3) Теперь возьмём значение функции из отрезка: 0,5 и 3 и подставим эти значения в первоначальную функцию:
у (0,5) = 2 * 0,5 + 1 / 0,5^2 = 2 / 1 = 2
y (3) = 2 * 3 + 1 / 3^2 = 7 / 9