Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=(x^2+8)\ (x−1) на отрезке [−3; 0].

Показать ответ

Ответ:

nerika2017

27.08.2020 06:23

Значения на концах отрезка:
y(-3) = (9 + 8)/(-3-1) = -17/4 = -4,25
y(0) = (0 + 8)/(0 - 1) = -8/1 = -8
Точка разрыва x = 1 не входит в промежуток [-3; 0] и нас не интересует.
Экстремум
$y'= \frac{2x(x-1) - (x^2+8)*1}{(x-1)^2} = \frac{2x^2-2x-x^2-8}{(x-1)^2} =\frac{x^2-2x-8}{(x-1)^2} = 0$
x^2 - 2x - 8 = (x - 4)(x + 2) = 0
x1 = -2; y(-2)= (4 + 8)/(-2 - 1) = 12/(-3) = -4
x2 = 4 - не входит в промежуток [-3; 0]
ответ: y(-2) = -4 - наибольшее, y(0) = -8 - наименьшее.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

амаикем

03.05.2023 15:23

50 ! ! ! попробуйте написать небольшой рассказ на любую тему, например наш поход в лес , используя особенности юмора зощенко или тэффи(на выбор)....

prospekt888

27.02.2020 05:06

С! 8 класс есть ответы, нужно решение! 1. чему равна сумма корней уравнения x ^ 2 - 10x -12 = 0 ? ответ должен быть 10 2. чему равно произведение корней уравнения...

marisshechka1

16.11.2020 14:47

)известно,что x+1/x=6. найдите x^2+1/x^2...

Lori04

16.11.2020 14:47

Объясните, как это решать) дана функция y=f(x). решите неравенство f(x) 0 графическим и аналитическим если: f(x) = 5x - 10...

Ирина29403

07.02.2022 16:59

Решите неравенство ,пож.-3x²+2x+1 =0...

ghrtoung

24.07.2022 07:21

Найдите корень уравнения.0,1x^2 - 0,6x + 0,9 = 0...

Жанеля200004

18.09.2021 13:15

Решите задачу с системы уравнений ( вот с этой скобкой { )...

Алена173

23.12.2020 07:53

РЕШИТЬ ФУНКЦИЮ подстановки а) функция 5x+7y=-3/10x-y=-6 б) функция 2x-3y= -3/x+3y+21 2.Метод Сложения а) функция 4y+3y=22/-x+7y=10 б) функция 5x+7y=10/7x+3y=166...

fheeubeujdshebj

10.04.2022 04:08

Разложите на множители 6a²+36a+54...

zuza81ozzhmr

23.02.2021 09:05

Алгебра 9 класс в каждой двадцатой плитке шоколада спрятан призовой билет. Аня покупает одну плитку шоколада. Найдите вероятность, что она не найдет призовой билет...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку