В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
dashatieriesanp06obv
dashatieriesanp06obv
09.04.2023 03:56 •  Алгебра

Найдите наибольшее значение функции y=(x+6)^2 * (x-10) + 8 на отрезке [ -14 ; -3 ] желательно с объяснением что и как .

Показать ответ
Ответ:
DzhamalHAS
DzhamalHAS
13.06.2020 12:57

y'=((x+6)^2)'(x-10)+(x+6)^2(x-10)'=2(x+6)(x-10)+(x+6)^2=\\ =(x+6)(2x-20+x+6)=(x+6)(3x-14)\\\\ y'=0;~~~ (x+6)(3x-14)=0\\ x_1=-6\\ x_2=\dfrac{14}{3}

Корень х=14/3 не удовлетворяет отрезку [-14;-3]

Осталось найти наибольшее значение функции на концах отрезка

y(-14)=(-14+6)^2\cdot(-14-10)+8=64\cdot(-24)+8=-1528

y(-6)=(-6+6)^2\cdot(-6-10)+8=0\cdot(-16)+8=8 — наибольшее

y(-3)=(-3+6)^2\cdot(-3-10)+8=9\cdot(-13)+8=-109


ответ: \displaystyle \max _{[-14;-3]}y(x)=y(-6)=8

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота