Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=x/3+3/x на отрезке [-5;1]

Показать ответ

Ответ:

Агентство10203040

18.06.2021 14:22

$y=\dfrac{x}{3}+\dfrac{3}{x}\ \ ,\ \ \ x\in [-5\ ;\ 1\ ]\\\\\\y'=\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{x^2}=\dfrac{x^2-3}{3x^2}=0\ \ ,\ \ \ x^2-3=0\ \ ,\ \ x=\pm \sqrt3\ \ ,\ \ x\ne 0\\\\\\x=\sqrt3\approx 1,7\notin [-5\ ;\ 1\ ]\\\\\\y(-5)=\dfrac{-5}{3}-\dfrac{3}{5}=-\dfrac{34}{15}=-2\dfrac{4}{15}\approx -2,27\\\\y(-\sqrt3)=\dfrac{-\sqrt3}{3}+\dfrac{3}{-\sqrt3}=\dfrac{-\sqrt3-3\sqrt3}{3}=-\dfrac{4\, \sqrt3}{3}\approx -2,31\\\\y(1)=\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{1}=3\dfrac{1}{3}$

$y(naimen.)=y(-\sqrt3)=-\dfrac{4\sqrt3}{3}\ \ ,\ \ \ y(naibol.)=y(1)=3\dfrac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

astahovanadezh

24.04.2022 09:31

Сколько решений в примерах:1) 0x = 02) 2x = -13...

dneprovskaya20

31.08.2020 10:50

Реши уравнение: 11−0,1d=−19. d=...

maxkostin29rus

02.03.2020 21:07

Докажите что функция y=-3x^2+2tgx+√-x +5 ln-7 является первообразной для y= - 27^1+2/cos^2x- 1/2√-x + 5/x...

asylhan11

29.11.2021 17:21

Исследуйте функцию y=f(x) f(x)=2x^3-5 на монотонность, и используя результат исследования, сравните f(-√6) и f(-2,4)....

veronamut02

09.08.2021 03:13

Выполните действия.Алгебра 7 класс 1/3 + 3/14...

zozoshcka17

29.03.2021 09:47

- 1) (6 - x)8 – x4(16 - x) = 2x2 + 116; 2) (y + 7) + y(13 – yº) = 21y2 + 23; 3) (4 - 32) + z(14 + 2724) = 108z2 + 77; 4) (5x + 2)3 – 25x(5x? – 4) = 150x2 + 21. С...

Albina7890

02.08.2020 11:48

Дайте развёрнутый ответ 1)С какой скоростью ехала машина через: а) 15 мин, б) 20 мин после начала движения?2)В какой промежуток времени после начала движения скорость...

sanelya2

04.08.2022 07:38

102^2=(100+2)^2= Учи ру....

victoria223

29.06.2021 17:03

Постройте графики функций: y=(x-6)^2 - 1; y=(x+2)^2 ; y=-x^2+5 Запишите координаты вершины параболы...

EnsteinMEGAMOZG

25.07.2022 09:40

1. У выражение (2a-1) (3a-7a) - ба² 2. Разложите на множители: 1) x² - 4y; 2) x²+6xy+9y² 3. График функции y-kx +b пересекает оси координат в точках A(0;-6) и B(3;0)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку