Найдите наименьшее натуральное число n, для которого n2+20n+19 делится на 2019.

Обозначим время работы мастера за х часов, а ученика за y часов. Вся работа заняла 8 часов. Имеем первое уравнение: х+y=8. За час мастер делал 120/х деталей, а ученик 40/y деталей. Производительность мастера выше производительности ученика на 20 деталей в час. Имеем второе уравнение: 120/х - 40/y = 20
Получилась система уравнений:
х+y=8
120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.

   { x+y=10                       2)x=10-y                           3){x+y=10
 {                                         10-y-y=2; -2y=2-10;       - {
   { x-y=2                              y=8:2   y=4                       {x-y=2
                                             x-4=2   x=6                    
1)1выражение                       ответ:(6;4)                    2y=8
x=1|2    - координаты                                                   y=4
y=9|8                                                                             x=10 - 4
                                                                                      x=6
2выражение                                                                 ответ:(6;4)
x=1|2
y=-1|0

Дальше чертишь по 
координатам и находишь
точку пересечения, это и является
решением системы.