logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
baevivanx2017x
baevivanx2017x
14.04.2020 16:10 •  Алгебра

Найдите наименьшее значение функции у=10х-ln(x+9)^10 на отрезке [-8,5; 0]

Показать ответ
Ответ:
pozdniakova1998
pozdniakova1998
24.07.2020 13:52
 Находим производную функции
y'=(10x)'-(\ln(x+9)^{10})'=10-10(x+9)^9\cdot \frac{1}{(x+9)^{10}} =10- \frac{10}{x+9}
 Приравняем производную функции к нулю
y'=0\\ 10- \frac{10}{x+9}=0|\cdot(x+9);\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,10(x+9)-10=0\\ 10x+90-10=0;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,10x=-80;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x=-8

Вычислим значение функции на отрезке
 f(-8.5)=10\cdot (-8.5)-\ln(-8.5+9)^{10}=-85-\ln(0.5)^{10}\approx-78.06 \\ f(-8)=10\cdot (-8)-\ln (-8+9)^{10}=-80 \\ f(0)=10\cdot 0-\ln (0+9)^{10}=\ln 9^{10}

Наименьшее значение функции: \min_{[-8.5;0]}f(x)=f(-8)=-80
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Дінислам
Дінислам
20.03.2023 15:40
Какая из данных функций убывает на всей её области определения? 1. [tex]y=2^{x}[/tex] 2. y=[tex]x^{2}[/tex] 3. y=[tex]log_{\frac{1}{3} } x[/tex] 4. y=cosx...
Luda11058
Luda11058
02.10.2022 19:35
Надлежит графику уравнения 3х - 4 + 24 в 0? •3. постройте график уравнения |x| +y - 5 = 0. линейное уравнение с двумя переменными и его график c-11 линейное уравнение с двумя переменными...
chucklplplplpl
chucklplplplpl
10.04.2021 17:32
1.разкройте скоби: 1) (m^½ - n½)²; 2) (x^1/6 + 2)(x⅓ - 2x^1/6 + 4); 3) (y^1,5 - 4y^0,5)² + 8y²; 4) (a^⅛ - 1)(a^¼ + 1)(a^⅛ + 1).2. дробь: 1) a+2a^⅓ ; m^4/5×n^5/42)m^5/4×n^¼ - m^¼×n^5/4...
TashaDu
TashaDu
30.07.2020 19:21
Знайти похідну від функції у=2*х^2-4*√х при х0=4...
livr5
livr5
04.05.2023 09:04
Знайти первісну функції у=2х-sin2x, графік проходить через точку а(0; 3)...
ruzvelt3000
ruzvelt3000
20.03.2023 00:20
Знайти площу фігури , що обмежена лініями у=6х-х^2 та у=0...
ксения23242526
ксения23242526
31.01.2023 16:05
Преобразовать линейное уравнение 2х-5у+7=0 к виду у=kx+m....
maxbf
maxbf
31.01.2023 16:05
Минус два в шестой степени умножить на два в минус пятой степени...
9Mesut8
9Mesut8
31.10.2020 05:19
Представьте выражение в виде степени: a) 25/5^n б) 64*2^n...
skatinyatovna
skatinyatovna
17.05.2022 09:50
Как изменится площадь квадрата если его стороны увеличить в 8 раз...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота