Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
CrazeDogi
10.03.2022 09:55 •
Алгебра
Найдите наименьшее значение функции y=x^3-4x^2-3x+2 на отрезке [2; 5]
Показать ответ
Ответ:
юля2716
24.05.2020 12:29
Функция y = x³ - 4x² - 3x + 2 непрерывна на всей области определения x∈R.
Первая производная
y' = (x³ - 4x² - 3x + 2)' = 3x² - 8x - 3
3x² - 8x - 3 = 0
D = 8² - 4*3*(-3) = 64 + 36 = 100 = 10²
x₁ = (8-10)/6 = -1/3 x₂ = (8+10)/6 = 3
y' = 3(x +1/3)(x - 3)
+++++++++(-1/3)-------------(3)++++++++> y'
max min
x₁ = -1/3 - точка максимума, в интервал [2; 5] не попадает
x₂ = 3 - точка минимума, т.к. y' меняет знак с '-' на '+'
Для x∈[2; 3] функция y = x³ - 4x² - 3x + 2 убывает
Для x∈[3; 5] функция y = x³ - 4x² - 3x + 2 возрастает
Поэтому наименьшим значением функции на интервале [2; 5] будет значение в точке минимума, на границах значения будут выше.
x = 3; y = x³ - 4x² - 3x + 2 = 27 - 36 - 9 + 2 = -16
ответ:
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
krusher77
11.04.2021 16:50
Если двузначное число разделить на сумму его цифр , то в частном получится 4 и в остатке 12 . если же это число разделить на произведение его цифр , то в частном получится...
Danaaad
11.04.2021 16:50
Решить уравнением: 3 учителя проверили 107 работ.один проверил на 9 работ больше,чем второй,и в 2 раза меньше,чем третий.сколько работ проверил каждый учитель?...
Katuchka001
11.04.2021 16:50
Решите систему уравнений методом сложения { х-6у=17, {5х+6у=13...
Iriska91l23
15.05.2022 02:32
Стандартный вид числакарточка 87. вариант 31. запишите в стандартном виде число: а) 8000; б) 370; в) 93 700.2. запишите в стандартном виде число: а) 0,613; б) 0,0004;...
Ястеб22
22.11.2020 01:11
A) уравнение движенияf(x) = 2x² - 3 xhaúnu : v (t) и a(t),если t= 3 с...
Fear1ess
02.08.2020 00:52
Девачки,! поставить в нужную форму, позязя1. i (to take) my sister to school now.2. he (to help) his father right now.3. at the moment they (to go) to the river for...
MarySolov
11.10.2020 14:11
⛓ решите хоть что-нибудь, СОР АЛГЕБРА ⛓...
ввіна
23.08.2022 22:47
3.10. Вычислите: 1) 325 : 322.32; 2) 620.618 : 635; 50 49 в) (Я А. 4) 2 5) (1,1)17.(1,1):(1,1)16; 6)(-1,3)29 :(-1,3)28 • (-1,3)....
Me2mini
24.07.2020 16:44
При каком действительном значение х значения выражения 3х+2 составляет 25 процентов от значения выражения х+15?...
787363
24.07.2020 16:44
Выражение: 7a(a-b)-3(b-a) в квадрате. большая написать полностью решение, а не только ответ....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Первая производная
y' = (x³ - 4x² - 3x + 2)' = 3x² - 8x - 3
3x² - 8x - 3 = 0
D = 8² - 4*3*(-3) = 64 + 36 = 100 = 10²
x₁ = (8-10)/6 = -1/3 x₂ = (8+10)/6 = 3
y' = 3(x +1/3)(x - 3)
+++++++++(-1/3)-------------(3)++++++++> y'
max min
x₁ = -1/3 - точка максимума, в интервал [2; 5] не попадает
x₂ = 3 - точка минимума, т.к. y' меняет знак с '-' на '+'
Для x∈[2; 3] функция y = x³ - 4x² - 3x + 2 убывает
Для x∈[3; 5] функция y = x³ - 4x² - 3x + 2 возрастает
Поэтому наименьшим значением функции на интервале [2; 5] будет значение в точке минимума, на границах значения будут выше.
x = 3; y = x³ - 4x² - 3x + 2 = 27 - 36 - 9 + 2 = -16
ответ: