Найдите наименьшее значение выражения (х+2y)^2 + - вопрос №22122185112 от vabyn 12.09.2021 04:14

Question

Алгебра: Найдите наименьшее значение выражения (х+2y)^2 + (x+y-1)^2 и значение х и y при которых оно достигается объясните как делать

vabyn · Answer

Т.к. квадрат любого выражения неотрицателен, то сумма квадратов двух выражений неотрицательна и достигает наименьшего значения, когда оба этих выражения равны нулю. Т.е. получаем систему
х+2у=0 , х=-2у
х+у-1=0; -2у+у=1 у=-1 х=2
ответ х=2; у= -1