Найдите область определения функции. по подробнее опишите молю. всего два примера

Наши действия: 1) ищем производную;
                            2) приравниваем её к 0 и решаем уравнение;
                            3) смотрим, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка;
                             4) пишем ответ.
Поехали?
1) у' = 3x^2 +2x -8
2) 3x^2 +2x -8 = 0
x1= -2 ( входит в промежуток)           x2 = 4/3 (не входит в промежуток)
3)у(-3) = (-3)^3 + (-3)^2 -8*(-3) -8 = -27 +9 +24 -8 = -2
    y(0) = 0^3 +0^2 -8*0 -8 = -8
    y(-2) = (-2)^3 +(-2)^2 -8*(-2) -8 = -8 +4 +16 -8 = 4
4) ответ: max y = y(-2) = 4

1) Обозначим скорость автомобиля через Х, тогда время, которое он затратит на поездку равно 180/Х.

Если скорость увеличить на 10 км/час, она станет равной (Х + 10), а время затраченное на поездку равно 180(Х+10)

2) Представив 15 минут как 1/4 часа можно написать уравнение:

180/Х - 180/(Х+10) = 1/4

Избавляемся от дроби, умножив все члены на 4Х(Х+10), получаем:

720Х + 7200 - 720Х = Х² + 10Х

Х² + 10Х -7200 = 0

3) Получается квадратное уравнение, решаем его. Находим дискриминант:

D = 10² + 4*7200 = 28900

√D = 170

Х₁ = (-10 - 170)/2 - отрицательное число, оно нам на подходит.

Х₂ = (-10 + 170)/2 = 80

ответ: 80 км/час