В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
panicheviwan
panicheviwan
11.10.2020 18:40 •  Алгебра

Найдите область определения выражения:

Показать ответ
Ответ:
mmrkrolik
mmrkrolik
15.09.2022 06:45
Построим график функцииy=|x+2|+|x-2|

Для начала упростим функцию

Найдем знаки под модульного выражения

\left[\begin{array}{ccc}x+2=0\\ x-2=0\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=-2\\ x_2=2\end{array}\right

_-__-__(-2)__+__-__(2)__+__+__

y=|x+2|+|x-2|= \left[\begin{array}{ccc} \left \{ {{x \leq -2} \atop {-x-2-x+2}} \right. \\ \left \{ {{-2\ \textless \ x \leq 2} \atop {x+2-x+2}} \right. \\ \left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {x+2+x-2}} \right. \end{array}\right= \left[\begin{array}{ccc} \left \{ {{x \leq -2} \atop {-2x}} \right. \\ \left \{ {{-2\ \textless \ x \leq 2} \atop {4}} \right. \\ \left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {2x}} \right. \end{array}\right

Наименьшее положительное значение параметра а найдем с параллельности прямых

График функции y=|x+2|+|x-2| параллельный прямой y-ax+a-3=0 если угловые коэффициенты будут совпадать, т.е. k=\pm2

Но нам важен положительный параметр, значит a=2 - минимальный.

Исследуем когда график будет касаться в точке (2;4) и (-2;4)

Подставив значения х=2 и у=4, получим

4-2a+a-3=0\\ 1-a=0\\ a=1

При а=1 система уравнений имеет одно решение

Если подставить x=-2 и y=4, получим

4+2a+a-3=0\\ 3a=-1\\ a=- \frac{1}{3}

Наименьший параметр а=1.
Найдите наименьшее положительное значение параметра а, при котором система уравнений y-|x+2|-|x-2|=0
0,0(0 оценок)
Ответ:
Iliawer
Iliawer
30.10.2022 11:50

В первом сосуде 25 л воды, а во втором - 45 л. Если первый сосуд долить доверху водой из второго сосуда, то второй сосуд будет наполнен только на треть. Если же второй сосуд долить доверху водой из первого, то первый сосуд будет наполнен водой только на одну пятую. Найдите вместимость каждого сосуда.

 Решение

Пусть первый сосуд содержит 25+х воды , а второй 45+у воды.

Тогда если первый сосуд долить доверху(то есть добавить х литров воды ) то второй будет наполнен на треть

                        45-x=(45+y)/3  ⇔ 135-3x=45+y ⇔ 3x+y=90

Если же во второй сосуд долить у литров воды то в первый будет заполнен на одну пятую

                        25-у =(25+х)/5 ⇔ 125-5y=25+х ⇔ x+5y=100

Для того чтобы найти переменные х и у решим систему уравнений

                                     \left \{ {{3x+y=90} \atop {x+5y=100}} \right.

Решаем по методу подстановки.
Выразим из первого уравнения переменную y

                                             y= 90-3x

и подставим во второе уравнение  

                               x + 5(90 - 3x) = 100

                                x + 450 - 15x = 100

                                             -14x = -350

                                                  x = 25

                                                  y = 90 - 3*25 = 90 - 75 = 15

Следовательно объем  первого сосуда равен 

                                            25 + х = 25 + 25 = 50 литров

а объем второго сосуда 

                                             45 + у = 45 + 15 = 60 литров

Проверка: 

Если первый сосуд налить еще 25 литров воды то он будет полным. 

Во втором сосуде останется 45-25=20 литров то есть ровно 1/3 от 60 литров.

Если во второй сосуд налить еще 15 литров то он тоже будет полным. 

В первом сосуде останется 25-15=10 литров воды = 50/5(или одна пятая от объема сосуда)

ответ: 50 литров, 60 литров

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота