Если , то в силу того, что произведение равно нолю, . И, подставляя это, например, во второе уравнение, имеем:
Значит, чтобы решений было бесконечно много, нужно чтобы или же . При этом значении переменная может быть любым числом. И каждому значению переменной соответствует свое значение переменной .
Действительно, в этом случае первое и второе уравнение системы будут совпадать с точностью до умножения на два:
а) х(х+11)-8>4x
x²+11x-8>4x
x²+11-8-4x>0
x²-4x+3>0
x²-4x+3=0
D=b²-4ac=16-4*3=16-12=4
x1,2=-b±√D/2a
x1=4+2/2=3
x2=4-2/2=1
Розлаживаем множители по формуле
a(x-x1)(x-x2)=(x-3)(x-1)
x∈(-∞;1)∪(3;+∞)
Объяснение:
Вычтем из первого уравнения системы второе:
Если
, то в силу того, что произведение равно нолю, 
. И, подставляя это, например, во второе уравнение, имеем:
Значит, чтобы решений было бесконечно много, нужно чтобы
или же 
. При этом значении 
переменная 
может быть любым числом. И каждому значению переменной соответствует свое значение переменной 
.
Действительно, в этом случае первое и второе уравнение системы будут совпадать с точностью до умножения на два:
Задача решена!
ответ: при a = - 4 .