Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите общий вид первообразных для функции f(x)= sin^4 х

Показать ответ

Ответ:

Димон20143

17.06.2020 00:36

$\int sin^4x \ dx = \int (sin^2x)(1-cos^2x) \ dx =\\\\ \int sin^2x \ dx -\int sin^2xcos^2x \ dx =\\\\ \int \frac{1-cos2x}{2} \ dx -\int \frac{1}{4}sin^22x \ dx =\\\\ \int \frac{1-cos2x}{2} \ dx -\int \frac{1}{4}\frac{1-cos4x}{2} \ dx =\\\\ \frac{x}{2} - \frac{1}{4}sin2x - \frac{x}{8} + \frac{1}{32}sin4x + C =\\\\ \frac{3x}{8} - \frac{1}{4}sin2x + \frac{1}{32}sin4x + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Грамотёка

14.08.2022 12:32

Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины.на двух смежных сторонах этого прямоугольника построены квадраты,разность площадей которых равна 60 см^2.найдите стороны...

baus100

22.11.2022 07:20

Это уравнение с дробью x+ 1 + = x-+3__ x в квадрате +2x-3постарался выразить как можно понятнее это просто прочерки не обращайте на них внимание это что бы система...

liiiiiiiiiii

20.10.2022 04:58

Расстояние между двумя пристанями равно 111 км. из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. через 1,5 ч лодки...

ятебемогупомоч

20.10.2022 04:58

Расстояние от москвы до питера 1800 км выехали в 4 утра,половину пути двигались со скоростью 90 км/ч,а 2 половину 75км/ч,во сколько прибыли в москву...

vikyyyyysya142

20.10.2022 04:58

Смешали 7 литров 25-процентного водного раствора некоторого вещества с 8 литрами 10-процентного водного раствора этого же вещества. сколько процентов составляет...

pipar93

20.10.2022 04:58

При каких значениях параметра а уравнение |1-x-x^2|=a имеет ровно три различных корня?...

Dilnoza81100

20.10.2022 04:58

Решите уравнение x квадрат +8x+2=9x-x квадрат +2x...

окей129

25.05.2023 08:11

Имеется два сплава. первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. из этих двух сплавов получили третий сплав,...

nastyafifefoks

23.09.2022 00:45

Докажите тождество х^2-12х+32=(х-8)(х-4)...

Natiman

23.09.2022 00:45

Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции y=x9/9+x6/6-x+3 в точке x0=-1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку