1) lg(3x(в квадрате) + 12х + 19) - lg(3x + 4) = lg10 ОДЗ х больше -4/3 3х (в квадрате) +12 +19 / 3х+4 = 10 3х (в квадрате) + 12+19 = 30х + 40 3х (в квадрате) - 18х - 21 = 0 х (в квадрате) - 6х - 7 = 0 х (первое) = 7, х (второе) = -1
Оба значения удовлетворяют ОДЗ. ответ: -1; 7
2) lg(x(в квадрате) + 2x -7) - lg(x - 1) = lg1 ОДЗ х - 1 больше 0, х больше 1 x(в квадрате) + 2x - 7 / x - 1 = 1 х (в квадрате) + 2х - 7 = х - 1 х (в квадрате) + х - 6 = 0 х (первое) = -3, х (второе) = 2 х = 2 удовлетворяет условие ОДЗ ответ: 2 Источник: Мама - учитель математики :)
Смотрим, какие остатки может давать выражение при делении на 5: 1) Если n при делении на 5 дает остаток 0, то выражение дает при делении на 5 тот же остаток, что и 2016 (остаток 1), но должно делится на 5.
2)Если n при делении на 5 дает остаток 1, то выражение дает при делении на 5 остаток Аналогично 1).
3)Если n при делении на 5 дает остаток 2, то выражение дает при делении на 5 остаток Аналогично 1).
4)Если n при делении на 5 дает остаток 3, то выражение дает при делении на 5 остаток Аналогично 1).
5)Если n при делении на 5 дает остаток 4, то выражение дает при делении на 5 остаток Аналогично 1).
То есть при любом целом n значение данного выражения дает остаток 1 при делении на 5, то есть не кратно 5, а значит и не кратно 240
lg(3x(в квадрате) + 12х + 19) - lg(3x + 4) = lg10
ОДЗ х больше -4/3
3х (в квадрате) +12 +19 / 3х+4 = 10
3х (в квадрате) + 12+19 = 30х + 40
3х (в квадрате) - 18х - 21 = 0
х (в квадрате) - 6х - 7 = 0
х (первое) = 7, х (второе) = -1
Оба значения удовлетворяют ОДЗ.
ответ: -1; 7
2)
lg(x(в квадрате) + 2x -7) - lg(x - 1) = lg1
ОДЗ х - 1 больше 0, х больше 1
x(в квадрате) + 2x - 7 / x - 1 = 1
х (в квадрате) + 2х - 7 = х - 1
х (в квадрате) + х - 6 = 0
х (первое) = -3, х (второе) = 2
х = 2 удовлетворяет условие ОДЗ
ответ: 2
Источник: Мама - учитель математики :)
1) Если n при делении на 5 дает остаток 0, то выражение дает при делении на 5 тот же остаток, что и 2016 (остаток 1), но должно делится на 5.
2)Если n при делении на 5 дает остаток 1, то выражение дает при делении на 5 остаток
Аналогично 1).
3)Если n при делении на 5 дает остаток 2, то выражение дает при делении на 5 остаток
Аналогично 1).
4)Если n при делении на 5 дает остаток 3, то выражение дает при делении на 5 остаток
Аналогично 1).
5)Если n при делении на 5 дает остаток 4, то выражение дает при делении на 5 остаток
Аналогично 1).
То есть при любом целом n значение данного выражения дает остаток 1 при делении на 5, то есть не кратно 5, а значит и не кратно 240