logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ibatullinazuhra
ibatullinazuhra
24.02.2021 09:46 •  Алгебра

Найдите первообразную функции f(х)=2sin5x+3cosх/2, которая при х=пи/3 равна 0.

Показать ответ
Ответ:
дима0951871812
дима0951871812
11.07.2021 15:09

F(x)=-\frac{2}{5}\,cos\,5x+6\,sin\,\frac{x}{2}-2.8

Объяснение:

Первообразная F(x) функции f(x) равна неопределенному интегралу

F(x)=\int f(x)\,dx

Тогда

F(x)=\int {(2\,sin\,5x+3\,cos\,\frac{x}{2}) }\,dx=\int{2\,sin\,5x}\,dx+\int{3\,cos\,\frac{x}{2}}\,dx=\\\\=2\int{sin\,5x}\,dx+3\int{cos\,\frac{x}{2}}\,dx=2\cdot(-\frac{1}{5})\,cos\,5x+3\cdot2\,sin\,\frac{x}{2}+C=\\\\=-\frac{2}{5}\,cos\,5x+6\,sin\,\frac{x}{2}+C

Подстановка

F(\frac{\pi}{3})=-\frac{2}{5}\,cos\,\frac{5\pi}{3}+6\,sin\,\frac{\pi}{6}+C=-\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{2}+6\cdot\frac{1}{2}+C=\\\\=-\frac{1}{5}+3+C=2.8+C=0\\\\C=-2.8

Окончательно

F(x)=-\frac{2}{5}\,cos\,5x+6\,sin\,\frac{x}{2}-2.8

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
VikaFragran
VikaFragran
05.03.2023 16:31
(с+5)²-(с-4)*(с+3) преобразуйте в многочлен...
Mama228zx
Mama228zx
24.02.2020 10:05
Фермер має 600 м металевої сітки, якою він хоче обгородити телят. Яку форму загону слід обрати, щоб він мав найбільшу площу?...
Danrukn
Danrukn
04.07.2020 09:16
Дана геометрична прогресія: 6;-30;... Обчисли третій член послідовності: b3= . Обчисли суму перших п яти членів: S5= ....
leontievasv
leontievasv
15.01.2020 05:39
Сума потроєного другого і четвертого членів арифметичної прогресії дорівнює 48. З ясуй, при якому значенні різниці прогресії добуток третього і п ятого членів прогресії...
EricKornet
EricKornet
02.10.2021 14:12
(5/6x+6/7y)(26/36x^2-5/7xy+36/49y^2) Нужно разложить на множители с формул квадрата суммы и квадрата разности...
Cennet55
Cennet55
20.02.2021 16:05
Яка з наведених нерівностей рівносильна нерівності -2x 5x2+4?...
jendossia
jendossia
19.07.2020 19:38
Решить уравнения(2x+1)(x-3)=-6(x+3)²-5x(x-2)=10(2x+1)-2x(x-1)=5...
отличник737
отличник737
05.01.2022 20:30
Ковбой джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. если джон стреляет из не пристрелянного револьвера, то он попадает...
kdhsjs
kdhsjs
05.01.2022 20:30
Прямая y=2x+4 является касательной к графику функции ax^2+8x+7. найти a...
MariHarutyunyan
MariHarutyunyan
10.08.2022 12:10
ответить на вопрос по .рассказ детство м.горького.врпрос iv: сопоставьте поведение на бабушки и деда.обратите внимание на авторские комментарии, их реплики.как...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота